{VERSION 6 1 "Mac OS X" "6.1" } {USTYLETAB {PSTYLE "Heading 4" -1 20 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 10 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Or dered List 5" -1 200 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 3 3 2 144 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Ordered List 1" -1 201 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 3 3 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Text Output" -1 2 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 0 0 255 1 2 2 2 2 2 1 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_pstyle3" -1 202 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 12 255 0 0 1 2 1 2 2 1 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE " Bullet Item" -1 15 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 3 3 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Left Justified Maple \+ Output" -1 12 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Help" -1 10 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 9 0 0 255 1 2 2 2 2 2 1 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Author" -1 19 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }3 1 0 0 8 8 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Diagno stic" -1 9 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 64 128 64 1 2 2 2 2 2 1 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Heading 2" -1 4 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 14 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 8 2 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_pstyle1" -1 203 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times " 1 18 0 0 0 1 2 1 1 2 2 2 1 0 0 1 }3 1 0 0 12 12 2 0 2 0 2 2 -1 1 } {PSTYLE "Ordered List 3" -1 204 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 3 3 2 72 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Maple P lot" -1 13 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }3 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Normal" -1 0 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_pstyle7" -1 205 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Annotati on Title" -1 206 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 18 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 0 0 1 }3 1 0 0 12 12 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Dash Item" -1 16 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 3 3 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Heading 3" -1 5 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 } {PSTYLE "Ordered List 4" -1 207 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 3 3 2 108 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_pstyl e2" -1 208 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }3 1 0 0 8 8 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_pstyle6" -1 209 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Maple Output" -1 11 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }3 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_p style5" -1 210 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 14 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 8 2 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "List Item" -1 14 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 3 3 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Line Printed Output" -1 6 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 0 0 255 1 2 2 2 2 2 1 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Fixed Width" -1 17 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }3 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "W arning" -1 7 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 0 0 255 1 2 2 2 2 2 1 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Error" -1 8 1 {CSTYLE " " -1 -1 "Courier" 1 10 255 0 255 1 2 2 2 2 2 1 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Heading 1" -1 3 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 18 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 8 4 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Title" -1 18 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 18 0 0 0 1 2 1 1 2 2 2 1 0 0 1 }3 1 0 0 12 12 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "_pstyle4" -1 211 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 -1 1 }{PSTYLE "Ordered List 2" -1 212 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 0 0 1 }1 1 0 0 3 3 2 36 2 0 2 2 -1 1 }{CSTYLE "2D Math Italic Small204" -1 200 "Times" 1 1 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Italic Small203" -1 201 "Times" 1 1 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Variable" -1 25 "Courier" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Text" -1 202 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Italic Small202208" -1 203 "Times" 1 12 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle2" -1 204 "T imes" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Bold" -1 39 "Tim es" 1 12 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Page Number" -1 33 "Tim es" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Italic Small" -1 205 "Times" 1 1 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Nontermi nal" -1 24 "Courier" 1 12 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Defaul t" -1 38 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle4" -1 206 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Maple Commen t" -1 21 "Courier" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle5 " -1 207 "Times" 1 14 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Maple Inpu t" -1 0 "Courier" 1 12 255 0 0 1 2 1 2 2 1 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Small" -1 7 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Ine rt Output" -1 208 "Times" 1 12 144 144 144 1 2 2 2 2 1 2 0 0 0 1 } {CSTYLE "Help Fixed" -1 23 "Courier" 1 10 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Popup" -1 31 "Times" 1 12 0 128 128 1 1 2 1 2 2 2 0 0 0 1 } {CSTYLE "Plot Title" -1 27 "Times" 1 10 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 } {CSTYLE "2D Input" -1 19 "Times" 1 12 255 0 0 1 2 2 2 2 1 2 0 0 0 1 } {CSTYLE "Copyright" -1 34 "Times" 1 10 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 } {CSTYLE "Maple Input Placeholder" -1 209 "Courier" 1 12 200 0 200 1 2 1 2 2 1 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Bold Small" -1 10 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Emphasized204" -1 210 "Times" 1 12 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math" -1 2 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Italic Small202" -1 211 "Times" 1 1 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Annotation Text" -1 212 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Notes" -1 37 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Underlined \+ Bold" -1 41 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 1 1 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Hyperli nk" -1 17 "Times" 1 12 0 128 128 1 2 2 1 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Ma th Symbol 2" -1 16 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE " Equation Label" -1 213 "Courier" 1 12 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 } {CSTYLE "Plot Text" -1 28 "Times" 1 8 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 } {CSTYLE "_cstyle1" -1 214 "Times" 1 18 0 0 0 1 2 1 1 2 2 2 0 0 0 1 } {CSTYLE "Help Italic" -1 42 "Times" 1 12 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 } {CSTYLE "_cstyle6" -1 215 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 } {CSTYLE "Help Heading" -1 26 "Times" 1 14 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Output Labels" -1 29 "Times" 1 8 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Normal" -1 30 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Comment" -1 18 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Maple Name" -1 35 "Times" 1 12 104 64 92 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Output" -1 20 "Times" 1 12 0 0 255 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Dictionary Hyperlink" -1 45 "Times" 1 12 147 0 15 1 2 2 1 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Emphasized" -1 22 "Times" 1 12 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Italic Bold" -1 40 "Times" 1 12 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "LaTeX" -1 32 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Menus" -1 36 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Prompt" -1 1 "Courier" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Underlined" -1 44 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 1 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "Help Underlined Italic" -1 43 "Times" 1 12 0 0 0 1 1 2 1 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle3" -1 216 "Courier" 1 12 255 0 0 1 2 1 2 2 1 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Bold" -1 5 "Times " 1 12 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "_cstyle256" -1 217 "Times " 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }{CSTYLE "2D Math Italic" -1 3 "Tim es" 1 12 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 }} {SECT 0 {PARA 18 "" 0 "" {TEXT 218 30 "A first look at Tangent Planes " }}{PARA 19 "" 0 "" {TEXT 219 37 "\302\254\302\251 Mike May, S.J.2006 - maymk@slu.edu" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT 202 327 "A first naive way to look at tangent pl anes is to take the tangent lines to the two cross section curves at a point and use those lines to define a plane. (The naive approach wor ks if the function is differentiable, but that is a detail we will loo k at later.) This worksheet is intended as a demonstration of this te chnique." }{TEXT 202 0 "" }}{SECT 0 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT 220 63 "Cons tructing a plane defined by tangent lines to cross sections" }{TEXT 220 0 "" }}{PARA 211 "" 0 "" {TEXT 202 86 "We start by defining a func tion that we will work with. Let z=f(x,y) =x^2-3*x*y+y^2." }}{PARA 211 "" 0 "" {TEXT 202 47 "It is first of all useful to look at the gra ph." }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 28 "f:= (x,y) -> x^2-3*x* y+y^2; " }{MPLTEXT 1 0 15 "plot3d(f(x,y), " }{MPLTEXT 1 0 41 "x=-10..1 0, y=-10..10, view=-100..100" }{MPLTEXT 1 0 2 ");" }{MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "f*6$I\"xG6\"I\"yGF%F%6$I)operator GF%I&arrowGF%F%,(*$9$\"\"#\"\"\"*&F,F.9%F.!\"$*$F0F-F.F%F%F%" }}{PARA 13 "" 1 "" {TEXT 221 0 "" }{GLPLOT3D 400 400 400 {PLOTDATA 3 "6&-%*AXE SSTYLEG6#%$BOXG-%+AXESLABELSG6%Q\"x6\"Q\"y6\"Q!6\"-%%GRIDG6%;$!#5\"\"! $\"#5\"\"!;$!#5\"\"!$\"#5\"\"!X,I)anythingG%*protectedG6\"6\"[gl'!%\"! !#\\bm\":\":C059000000000000C056BE38E38E38E2C054238E38E38E36C0512FFFFF FFFFFEC04BC71C71C71C6FC0447C71C71C71C6C039000000000000C01E8E38E38E38F0 402638E38E38E38B403F400000000000404A638E38E38E3A4052EC71C71C71C7405900 0000000000405F6C71C71C71C7406318E38E38E38E4066A80000000000406A638E38E3 8E3A406E4B8E38E38E39407130000000000040735071C71C71C74075871C71C71C7240 77D3FFFFFFFFFF407A371C71C71C70407CB071C71C71C7407F400000000000C056BE38 E38E38E2C05501C71C71C71CC052EC71C71C71C6C0507E38E38E38E2C04B6E38E38E38 E1C0452E38E38E38E2C03C78E38E38E38CC02A638E38E38E38400BC71C71C71C744035 871C71C71C7240447C71C71C71C7404EE71C71C71C72405501C71C71C71C405AE8E38E 38E38E40609471C71C71C74063E0E38E38E38E406759C71C71C71D406AFF1C71C71C71 406ED0E38E38E38E4071678E38E38E3840737CE38E38E38E4075A871C71C71C64077EA 38E38E38E2407A4238E38E38E3407CB071C71C71C6C054238E38E38E36C052EC71C71C 71C4C0515C71C71C71C6C04EE71C71C71C70C04A638E38E38E37C0452E38E38E38E2C0 3E8E38E38E38E0C0315C71C71C71CAC00638E38E38E39C402A638E38E38E38403E8E38 E38E38E24048A71C71C71C7040515C71C71C71C64056BE38E38E38E3405C78E38E38E3 8E40614638E38E38E340647C71C71C71C74067DF1C71C71C71406B6E38E38E38E2406F 29C71C71C71A407188E38E38E38D4073931C71C71C714075B38E38E38E384077EA38E3 8E38E2407A371C71C71C70C0512FFFFFFFFFFEC0507E38E38E38E2C04EE71C71C71C70 C04C1FFFFFFFFFFEC048A71C71C71C73C0447C71C71C71C8C03F3FFFFFFFFFFEC03423 8E38E38E3CC01E8E38E38E38E64018FFFFFFFFFFFC4035871C71C71C70404318E38E38 E38D404C1FFFFFFFFFFF4052EC71C71C71C6405821C71C71C71C405DAFFFFFFFFFFF40 61CB8E38E38E394064EB8E38E38E39406837FFFFFFFFFF406BB0E38E38E38D406F5638 E38E38E2407193FFFFFFFFFF4073931C71C71C704075A871C71C71C64077D3FFFFFFFF FFC04BC71C71C71C70C04B6E38E38E38E0C04A638E38E38E38C048A71C71C71C72C046 38E38E38E38DC04318E38E38E390C03E8E38E38E38E2C035871C71C71C74C02638E38E 38E3913FE638E38E38E380402BC71C71C71C70403C78E38E38E38D404638E38E38E38E 404EE71C71C71C714054238E38E38E3840592C71C71C71C7405E8E38E38E38E4406224 71C71C71C740652E38E38E38E340686471C71C71C6406BC71C71C71C70406F5638E38E 38E2407188E38E38E38D40737CE38E38E38E4075871C71C71C71C0447C71C71C71C8C0 452E38E38E38E2C0452E38E38E38E2C0447C71C71C71C6C04318E38E38E38FC041038E 38E38E38C03C78E38E38E38EC035871C71C71C74C02A638E38E38E39C00BC71C71C71C 78401E8E38E38E38DE4034238E38E38E384041038E38E38E394048A71C71C71C714050 7E38E38E38E4405501C71C71C71C4059DE38E38E38E4405F138E38E38E39406250E38E 38E38E40654471C71C71C640686471C71C71C6406BB0E38E38E38C406F29C71C71C71B 4071678E38E38E3840735071C71C71C7C039000000000000C03C78E38E38E38CC03E8E 38E38E38E0C03F3FFFFFFFFFFCC03E8E38E38E38E2C03C78E38E38E38EC03900000000 0000C034238E38E38E3AC02BC71C71C71C73C019000000000000400638E38E38E39540 2A638E38E38E3A4039000000000001404318E38E38E38E404A638E38E38E3A40513000 000000014055871C71C71C73405A371C71C71C72405F400000000000406250E38E38E3 8E40652E38E38E38E3406837FFFFFFFFFE406B6E38E38E38E2406ED0E38E38E38E4071 300000000000C01E8E38E38E38F0C02A638E38E38E38C0315C71C71C71C8C034238E38 E38E3CC035871C71C71C76C035871C71C71C74C034238E38E38E3AC0315C71C71C71C8 C02A638E38E38E39C01E8E38E38E38E4BFE638E38E38E37C401E8E38E38E38E740315C 71C71C71C9403C78E38E38E39140447C71C71C71C9404B6E38E38E38E5405188E38E38 E3904055B38E38E38E3A405A371C71C71C72405F138E38E38E3940622471C71C71C740 64EB8E38E38E384067DF1C71C71C71406AFF1C71C71C72406E4B8E38E38E3A402638E3 8E38E388400BC71C71C71C80C00638E38E38E3A0C01E8E38E38E38E8C02638E38E38E3 90C02A638E38E38E38C02BC71C71C71C74C02A638E38E38E3AC02638E38E38E38FC01E 8E38E38E38E4C00638E38E38E38B400BC71C71C71C78402638E38E38E3904034238E38 E38E3B403E8E38E38E38E640452E38E38E38E5404BC71C71C71C74405188E38E38E38F 4055871C71C71C724059DE38E38E38E3405E8E38E38E38E24061CB8E38E38E3840647C 71C71C71C6406759C71C71C71C406A638E38E38E39403F4000000000004035871C71C7 1C72402A638E38E38E3840190000000000003FE638E38E38E380C00BC71C71C71C80C0 19000000000000C01E8E38E38E38E4C01E8E38E38E38E2C019000000000000C00BC71C 71C71C6F3FE638E38E38E3934019000000000002402A638E38E38E3A4035871C71C71C 73403F40000000000240452E38E38E38E5404B6E38E38E38E440513000000000004055 01C71C71C71C40592C71C71C71C6405DAFFFFFFFFFFE40614638E38E38E24063E0E38E 38E38E4066A80000000000404A638E38E38E3A40447C71C71C71C7403E8E38E38E38E2 4035871C71C71C70402BC71C71C71C70401E8E38E38E38E0400638E38E38E398BFE638 E38E38E380C00638E38E38E38CC00BC71C71C71C70C00638E38E38E38DBFE638E38E38 E389400638E38E38E38F401E8E38E38E38E4402BC71C71C71C724035871C71C71C7340 3E8E38E38E38E540447C71C71C71C8404A638E38E38E3840507E38E38E38E34054238E 38E38E38405821C71C71C71B405C78E38E38E38C40609471C71C71C6406318E38E38E3 8E4052EC71C71C71C7404EE71C71C71C724048A71C71C71C70404318E38E38E38D403C 78E38E38E38E4034238E38E38E38402A638E38E38E3A401E8E38E38E38E8400BC71C71 C71C783FE638E38E38E390BFE638E38E38E388BFE638E38E38E38B3FE638E38E38E390 400BC71C71C71C72401E8E38E38E38E4402A638E38E38E3A4034238E38E38E3A403C78 E38E38E38E404318E38E38E38E4048A71C71C71C70404EE71C71C71C704052EC71C71C 71C64056BE38E38E38E2405AE8E38E38E38D405F6C71C71C71C7405900000000000040 5501C71C71C71C40515C71C71C71C6404C1FFFFFFFFFFF404638E38E38E38E4041038E 38E38E39403900000000000140315C71C71C71C9402638E38E38E39040190000000000 02400638E38E38E3903FE638E38E38E390B9700000000000003FE638E38E38E38D4006 38E38E38E38D4019000000000001402638E38E38E38F40315C71C71C71C74038FFFFFF FFFFFF4041038E38E38E37404638E38E38E38C404C1FFFFFFFFFFD40515C71C71C71C6 405501C71C71C71C4059000000000000405F6C71C71C71C8405AE8E38E38E38E4056BE 38E38E38E34052EC71C71C71C6404EE71C71C71C724048A71C71C71C72404318E38E38 E38F403C78E38E38E3904034238E38E38E3A402A638E38E38E3A401E8E38E38E38E440 0BC71C71C71C733FE638E38E38E38DBFE638E38E38E392BFE638E38E38E3943FE638E3 8E38E390400BC71C71C71C72401E8E38E38E38E2402A638E38E38E374034238E38E38E 36403C78E38E38E38A404318E38E38E38C4048A71C71C71C6F404EE71C71C71C704052 EC71C71C71C7406318E38E38E38F40609471C71C71C7405C78E38E38E38D405821C71C 71C71C4054238E38E38E3840507E38E38E38E4404A638E38E38E3A40447C71C71C71C8 403E8E38E38E38E64035871C71C71C73402BC71C71C71C72401E8E38E38E38E3400638 E38E38E38DBFE638E38E38E394C00638E38E38E390C00BC71C71C71C72C00638E38E38 E390BFE638E38E38E3A0400638E38E38E380401E8E38E38E38D8402BC71C71C71C6C40 35871C71C71C6E403E8E38E38E38E040447C71C71C71C5404A638E38E38E374066A800 000000004063E0E38E38E38E40614638E38E38E4405DAFFFFFFFFFFF40592C71C71C71 C7405501C71C71C71C4051300000000000404B6E38E38E38E640452E38E38E38E5403F 4000000000024035871C71C71C73402A638E38E38E3A40190000000000013FE638E38E 38E38EC00BC71C71C71C72C019000000000003C01E8E38E38E38E4C01E8E38E38E38E8 C019000000000004C00BC71C71C71C903FE638E38E38E3404018FFFFFFFFFFF0402A63 8E38E38E2C4035871C71C71C70403F3FFFFFFFFFFC406A638E38E38E3A406759C71C71 C71D40647C71C71C71C74061CB8E38E38E38405E8E38E38E38E44059DE38E38E38E440 55871C71C71C73405188E38E38E390404BC71C71C71C7440452E38E38E38E5403E8E38 E38E38E54034238E38E38E39402638E38E38E38F400BC71C71C71C72C00638E38E38E3 90C01E8E38E38E38E5C02638E38E38E390C02A638E38E38E3CC02BC71C71C71C78C02A 638E38E38E40C02638E38E38E394C01E8E38E38E38F0C00638E38E38E3C0400BC71C71 C71C40402638E38E38E380406E4B8E38E38E3A406AFF1C71C71C724067DF1C71C71C71 4064EB8E38E38E3840622471C71C71C7405F138E38E38E39405A371C71C71C724055B3 8E38E38E3A405188E38E38E38F404B6E38E38E38E440447C71C71C71C8403C78E38E38 E38E40315C71C71C71C7401E8E38E38E38E2BFE638E38E38E3A0C01E8E38E38E38E7C0 2A638E38E38E3CC0315C71C71C71C8C034238E38E38E3AC035871C71C71C74C035871C 71C71C76C034238E38E38E3CC0315C71C71C71C8C02A638E38E38E38C01E8E38E38E38 F04071300000000000406ED0E38E38E38E406B6E38E38E38E2406837FFFFFFFFFE4065 2E38E38E38E3406250E38E38E38E405F400000000000405A371C71C71C724055871C71 C71C724051300000000000404A638E38E38E39404318E38E38E38E4038FFFFFFFFFFFF 402A638E38E38E37400638E38E38E380C019000000000003C02BC71C71C71C78C03423 8E38E38E3AC039000000000000C03C78E38E38E38EC03E8E38E38E38E2C03F3FFFFFFF FFFCC03E8E38E38E38E0C03C78E38E38E38CC03900000000000040735071C71C71C740 71678E38E38E38406F29C71C71C71B406BB0E38E38E38C40686471C71C71C640654471 C71C71C6406250E38E38E38E405F138E38E38E394059DE38E38E38E3405501C71C71C7 1C40507E38E38E38E34048A71C71C71C704041038E38E38E374034238E38E38E37401E 8E38E38E38DAC00BC71C71C71C8AC02A638E38E38E3EC035871C71C71C74C03C78E38E 38E38EC041038E38E38E38C04318E38E38E38FC0447C71C71C71C6C0452E38E38E38E2 C0452E38E38E38E2C0447C71C71C71C84075871C71C71C7140737CE38E38E38E407188 E38E38E38D406F5638E38E38E2406BC71C71C71C7040686471C71C71C640652E38E38E 38E340622471C71C71C7405E8E38E38E38E340592C71C71C71C64054238E38E38E3740 4EE71C71C71C70404638E38E38E38C403C78E38E38E38B402BC71C71C71C6B3FE638E3 8E38E338C02638E38E38E396C035871C71C71C74C03E8E38E38E38E2C04318E38E38E3 90C04638E38E38E38DC048A71C71C71C72C04A638E38E38E38C04B6E38E38E38E0C04B C71C71C71C704077D3FFFFFFFFFF4075A871C71C71C64073931C71C71C70407193FFFF FFFFFF406F5638E38E38E2406BB0E38E38E38D406837FFFFFFFFFF4064EB8E38E38E39 4061CB8E38E38E38405DAFFFFFFFFFFE405821C71C71C71B4052EC71C71C71C6404C1F FFFFFFFFFD404318E38E38E38C4035871C71C71C6E4018FFFFFFFFFFF3C01E8E38E38E 38F0C034238E38E38E3CC03F3FFFFFFFFFFEC0447C71C71C71C8C048A71C71C71C73C0 4C1FFFFFFFFFFEC04EE71C71C71C70C0507E38E38E38E2C0512FFFFFFFFFFE407A371C 71C71C704077EA38E38E38E24075B38E38E38E384073931C71C71C71407188E38E38E3 8D406F29C71C71C71A406B6E38E38E38E24067DF1C71C71C7140647C71C71C71C64061 4638E38E38E2405C78E38E38E38C4056BE38E38E38E240515C71C71C71C64048A71C71 C71C6F403E8E38E38E38DF402A638E38E38E2EC00638E38E38E3B0C0315C71C71C71CA C03E8E38E38E38E0C0452E38E38E38E2C04A638E38E38E37C04EE71C71C71C70C0515C 71C71C71C6C052EC71C71C71C4C054238E38E38E36407CB071C71C71C6407A4238E38E 38E34077EA38E38E38E24075A871C71C71C640737CE38E38E38E4071678E38E38E3840 6ED0E38E38E38E406AFF1C71C71C71406759C71C71C71C4063E0E38E38E38E40609471 C71C71C6405AE8E38E38E38D405501C71C71C71C404EE71C71C71C7040447C71C71C71 C54035871C71C71C70400BC71C71C71C48C02A638E38E38E38C03C78E38E38E38CC045 2E38E38E38E2C04B6E38E38E38E1C0507E38E38E38E2C052EC71C71C71C6C05501C71C 71C71CC056BE38E38E38E2407F400000000000407CB071C71C71C7407A371C71C71C70 4077D3FFFFFFFFFF4075871C71C71C7240735071C71C71C74071300000000000406E4B 8E38E38E39406A638E38E38E394066A80000000000406318E38E38E38E405F6C71C71C 71C740590000000000004052EC71C71C71C7404A638E38E38E37403F3FFFFFFFFFFE40 2638E38E38E380C01E8E38E38E38F0C039000000000000C0447C71C71C71C6C04BC71C 71C71C6FC0512FFFFFFFFFFEC054238E38E38E36C056BE38E38E38E2C0590000000000 00-%%VIEWG6%;$!$/\"!\"\"$\"$/\"!\"\";$!$/\"!\"\"$\"$/\"!\"\";$!%+5!\" \"$\"%+5!\"\"" 1 2 5 1 10 1 2 1 1 2 2 1.0 41.0 -12.0 1 0 "Curve 1" }} {TEXT 221 0 "" }}}{PARA 211 "" 0 "" {TEXT 202 218 "Notice that the gra ph goes up in one direction and down in another. We are at a saddle, \+ so tangent planes will tend to cut the surface, much as the tangent li ne to a cubic curve cuts the curve at the inflection point." }}{PARA 211 "" 0 "" {TEXT 202 53 "To find the tangent plane we consider cross \+ sections." }}{PARA 211 "" 0 "" {TEXT 202 95 "We will start with the po int (-1,3). We start by finding the z-value at the point on the graph. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 20 "x0 := -1; y0 := 3; " } {MPLTEXT 1 0 16 "z0 := f(x0, y0);" }{MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "!\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "\"\"$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "\"#>" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 202 92 "Next co mpute the functions in one variable that we obtain by holding either x or y constant." }{TEXT 202 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 30 "fx := f(x,y0); fy := f(x0,y);" }{MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 ",(*$I\"xG6\"\"\"#\"\"\"F$!\"*\"\"*F'" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 ",(\"\"\"F#I\"yG6\"\"\"$*$F$\"\"#F#" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 202 121 "Now compute the derivatives of the functions in \+ one variable and substitute in the point to find an x-slope and y-slop e." }{TEXT 202 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 42 "Dfx := diff(fx,x); mx := subs(x=x0,Dfx);\n" }{MPLTEXT 1 0 41 "Dfy := diff(f y,y); my := subs(y=y0,Dfy);" }{MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 ",&I\"xG6\"\"\"#!\"*\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "!#6" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 ",&\"\"$\"\"\"I\"yG6\"\"\"#" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "\"\"*" }}}{PARA 211 "" 0 "" {TEXT 202 72 "We see that the x slope is -11, the y-slope is 9, and the z value \+ is 19." }}{PARA 211 "" 0 "" {TEXT 202 63 "Let's try plotting the surfa ce and the plane we have obtained. " }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 20 "plot3d( [f(x,y), z" }{MPLTEXT 1 0 21 "0+mx*(x-x0)+m y*(y-y0)" }{MPLTEXT 1 0 76 " ], x=-3..2, y=-0..4, view=-10..20, axes=normal, color=[blue,red]);" }{MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 13 "" 1 "" {TEXT 221 0 "" }{GLPLOT3D 400 400 400 {PLOTDATA 3 "6'-%*AXESSTYLEG 6#%'NORMALG-%+AXESLABELSG6)Q\"x6\"Q\"y6\"Q!6\"-%%FONTG6$%*HELVETICAG\" #5%+HORIZONTALG%+HORIZONTALG%+HORIZONTALG-%%GRIDG6&;$!\"$\"\"!$\"\"#\" \"!;$\"\"!\"\"!$\"\"%\"\"!X,I)anythingG%*protectedG6\"6\"[gl'!%\"!!# \\bm\":\":402200000000000040250E38E38E38E4402838E38E38E38E402B80000000 0000402EE38E38E38E39403131C71C71C71C40330000000000004034DC71C71C71C740 36C71C71C71C724038C00000000000403AC71C71C71C72403CDC71C71C71C7403F0000 00000000404098E38E38E38E4041B8E38E38E38E4042DFFFFFFFFFFF40440E38E38E38 E24045438E38E38E3740467FFFFFFFFFFD4047C38E38E38E3640490E38E38E38E0404A 5FFFFFFFFFFD404BB8E38E38E38B404D18E38E38E38A404E7FFFFFFFFFFC401F2C71C7 1C71C640226F1C71C71C7240256471C71C71C640287638E38E38E3402BA471C71C71C6 402EEF1C71C71C7140312B1C71C71C714032ECE38E38E38D4034BCE38E38E38E40369B 1C71C71C724038878E38E38E39403A8238E38E38E3403C8B1C71C71C71403EA238E38E 38E2404063C71C71C71C40417D8E38E38E3840429E71C71C71C64043C671C71C71C540 44F58E38E38E3640462BC71C71C71A4047691C71C71C6E4048AD8E38E38E364049F91C 71C71C6F404B4BC71C71C718404CA58E38E38E34401AB1C71C71C71B401FF8E38E38E3 8C4022BC71C71C71C6402598E38E38E38D402891C71C71C71B402BA71C71C71C70402E D8E38E38E38C4031138E38E38E384032C8E38E38E38E40348C71C71C71C640365E38E3 8E38E340383E38E38E38E3403A2C71C71C71C6403C28E38E38E38D403E338E38E38E36 40402638E38E38E2404139C71C71C71B40425471C71C71C540437638E38E38E140449F 1C71C71C6F4045CF1C71C71C6E40470638E38E38E140484471C71C71C4404989C71C71 C718404AD638E38E38DF40168FFFFFFFFFFE401B6C71C71C71C5402040E38E38E38D40 22E7FFFFFFFFFF4025AB8E38E38E3740288B8E38E38E37402B87FFFFFFFFFE402EA0E3 8E38E38C4030EB1C71C71C71403293FFFFFFFFFF40344B1C71C71C7140361071C71C71 C64037E3FFFFFFFFFF4039C5C71C71C71A403BB5C71C71C71A403DB3FFFFFFFFFE403F C071C71C71C34040ED8E38E38E37404201FFFFFFFFFD40431D8E38E38E3640444038E3 8E38E0404569FFFFFFFFFC40469AE38E38E38B4047D2E38E38E38A404911FFFFFFFFFC 4012C71C71C71C6F401738E38E38E38B401BE38E38E38E354020638E38E38E374022F1 C71C71C71A40259C71C71C71C54028638E38E38E36402B471C71C71C6E402E471C71C7 1C6E4030B1C71C71C71B40324E38E38E38E24033F8E38E38E38D4035B1C71C71C71B40 3778E38E38E38C40394E38E38E38E1403B31C71C71C71A403D238E38E38E35403F238E 38E38E34404098E38E38E38C4041A71C71C71C6F4042BC71C71C71C44043D8E38E38E3 8B4044FC71C71C71C34046271C71C71C6E404758E38E38E38A400EAE38E38E38DF4013 5E38E38E38E140179E38E38E38E0401C171C71C71C6F40206471C71C71C54022D9C71C 71C71B40256B8E38E38E36402819C71C71C71A402AE471C71C71C4402DCB8E38E38E36 4030678E38E38E384031F78E38E38E38403395C71C71C71B40354238E38E38E24036FC E38E38E38C4038C5C71C71C71A403A9CE38E38E38A403C8238E38E38E0403E75C71C71 C71840403BC71C71C71A404143C71C71C71A404252E38E38E38B4043691C71C71C6E40 448671C71C71C34045AAE38E38E38A40087FFFFFFFFFFD400FB8E38E38E38A4013B1C7 1C71C71A4017BFFFFFFFFFFE401C071C71C71C6F4020438E38E38E3740229FFFFFFFFF FE402518E38E38E38C4027AE38E38E38E2402A5FFFFFFFFFFE402D2E38E38E38E24030 0C71C71C71C640318FFFFFFFFFFF403321C71C71C71B4034C1C71C71C71A40366FFFFF FFFFFE40382C71C71C71C44039F71C71C71C6E403BCFFFFFFFFFFC403DB71C71C71C6D 403FAC71C71C71C14040D7FFFFFFFFFD4041E0E38E38E38B4042F0E38E38E38A404407 FFFFFFFFFC4003038E38E38E364009671C71C71C6E40101E38E38E38E14013C1C71C71 C71A40179E38E38E38E1401BB38E38E38E36402000E38E38E38C40224471C71C71C540 24A471C71C71C6402720E38E38E38D4029B9C71C71C71B402C6F1C71C71C70402F40E3 8E38E38C4031178E38E38E3740329CE38E38E38C40343071C71C71C54035D238E38E38 E040378238E38E38E040394071C71C71C2403B0CE38E38E38A403CE78E38E38E34403E D071C71C71C2404063C71C71C71940416671C71C71C440427038E38E38E03FFC71C71C 71C7194003C71C71C71C6F4009C71C71C71C6F40101C71C71C71C640138E38E38E38E2 401738E38E38E38C401B1C71C71C71C4401F38E38E38E38B4021C71C71C71C7040240E 38E38E38E2402671C71C71C71C4028F1C71C71C71C402B8E38E38E38E2402E471C71C7 1C7040308E38E38E38E24032071C71C71C7040338E38E38E38E14035238E38E38E3640 36C71C71C71C6E403878E38E38E38A403A38E38E38E38A403C071C71C71C6D403DE38E 38E38E34403FCE38E38E38DD4040E38E38E38E353FF43FFFFFFFFFFE3FFDB1C71C71C7 194004038E38E38E3740099FFFFFFFFFFE400FAE38E38E38E24013171C71C71C714016 8FFFFFFFFFFE401A41C71C71C71A401E2C71C71C71C5402127FFFFFFFFFF40235638E3 8E38E34025A0E38E38E38E402807FFFFFFFFFF402A8B8E38E38E38402D2B8E38E38E36 402FE7FFFFFFFFFD40316071C71C71C54032DB1C71C71C70403463FFFFFFFFFD4035FB 1C71C71C6E4037A071C71C71C3403953FFFFFFFFFC403B15C71C71C717403CE5C71C71 C716403EC3FFFFFFFFFA3FEAE38E38E38E353FF538E38E38E38B3FFDE38E38E38E3640 03B8E38E38E38C4008F1C71C71C71A400E9C71C71C71C440125C71C71C71C54015A38E 38E38E364019238E38E38E37401CDC71C71C71C54020671C71C71C7140227C71C71C71 C64024AE38E38E38E24026FC71C71C71C64029671C71C71C6F402BEE38E38E38E0402E 91C71C71C7184030A8E38E38E38C4032171C71C71C6E4033938E38E38E3640351E38E3 8E38E04036B71C71C71C6E40385E38E38E38DE403A138E38E38E34403BD71C71C71C6C 3FE00E38E38E38E03FEC471C71C71C6D3FF5238E38E38E363FFD071C71C71C6E4002E7 1C71C71C704007BC71C71C71C3400D038E38E38E3440115E38E38E38E14014738E38E3 8E374017C1C71C71C71A401B48E38E38E38C401F08E38E38E38D402180E38E38E38D40 2399C71C71C71A4025CF1C71C71C6F402820E38E38E38C402A8F1C71C71C6E402D19C7 1C71C717402FC0E38E38E38940314238E38E38E04032B238E38E38E040343071C71C71 C34035BCE38E38E38A4037578E38E38E3440390071C71C71C13FCFFFFFFFFFFFF43FE0 E38E38E38E343FEB8E38E38E38DE3FF3FFFFFFFFFFFC3FFB1C71C71C71C240018E38E3 8E38E04005FFFFFFFFFFFC400AE38E38E38E3440101C71C71C71C54012FFFFFFFFFFFE 40161C71C71C71C6401971C71C71C71A401CFFFFFFFFFFFE4020638E38E38E37402263 8E38E38E3640247FFFFFFFFFFD4026B8E38E38E38A40290E38E38E38DE402B7FFFFFFF FFFA402E0E38E38E38DD40305C71C71C71C44031BFFFFFFFFFFC403331C71C71C71840 34B1C71C71C71740363FFFFFFFFFFA3FB5C71C71C71C623FD08E38E38E38DC3FDF38E3 8E38E3833FE8B8E38E38E3873FF1CE38E38E38DF3FF8238E38E38E323FFF5C71C71C71 C04003BC71C71C71C240083C71C71C71C3400D2E38E38E38E0401148E38E38E38C4014 338E38E38E374017571C71C71C6F401AB38E38E38E35401E48E38E38E38940210B8E38 E38E3640230F1C71C71C6E40252F1C71C71C6D40276B8E38E38E344029C471C71C71C1 402C39C71C71C716402ECB8E38E38E314030BCE38E38E38A40322238E38E38DE403395 C71C71C7173F7C71C71C71C6D43FB38E38E38E38D13FC9C71C71C71C623FD871C71C71 C7113FE3C71C71C71C6A3FED1C71C71C71BD3FF41C71C71C71C03FFA8E38E38E38DB40 00F1C71C71C71940050E38E38E38E040099C71C71C71C4400E9C71C71C71C44012071C 71C71C6F4014F8E38E38E38A4018238E38E38E34401B871C71C71C6C401F238E38E38E 3240217C71C71C71C34023838E38E38E344025A71C71C71C6C4027E71C71C71C6B402A 438E38E38E31402CBC71C71C71BF402F51C71C71C713403101C71C71C7173F90000000 00001CBF938E38E38E39003F5C71C71C71C1C03FB3FFFFFFFFFFDC3FCAE38E38E38E20 3FD971C71C71C70B3FE47FFFFFFFFFF53FEE0E38E38E38D63FF4B1C71C71C7163FFB3F FFFFFFFFF8400158E38E38E38B4005838E38E38E35400A1FFFFFFFFFFB400F2E38E38E 38DD4012571C71C71C6D40154FFFFFFFFFFB401881C71C71C716401BEC71C71C71BF40 1F8FFFFFFFFFF64021B638E38E38DE4023C0E38E38E3884025E7FFFFFFFFF940282B8E 38E38E31402A8B8E38E38E30402D07FFFFFFFFF63FBC71C71C71C72EBF9C71C71C71C7 0ABFBC71C71C71C724BFC1C71C71C71C7CBFBC71C71C71C740BF9C71C71C71C8003FBC 71C71C71C6D83FD38E38E38E38CC3FE1C71C71C71C663FEB8E38E38E38D63FF38E38E3 8E38DD3FFA38E38E38E3884000E38E38E38E3440051C71C71C71C14009C71C71C71C69 400EE38E38E38E30401238E38E38E388401538E38E38E387401871C71C71C714401BE3 8E38E38E2F401F8E38E38E38D84021B8E38E38E3884023C71C71C71C6B4025F1C71C71 C714402838E38E38E3853FD2C71C71C71C7A3FA9C71C71C71C96BFC18E38E38E38E2BF D138E38E38E390BFD61C71C71C71CEBFD771C71C71C726BFD538E38E38E39CBFCEE38E 38E38E60BFB871C71C71C7803FBB1C71C71C71603FD738E38E38E3783FE59C71C71C71 B83FF0B1C71C71C7143FF778E38E38E3843FFF238E38E38E284003D8E38E38E3864008 91C71C71C710400DBC71C71C71B84011AC71C71C71BF4014B38E38E38E304017F38E38 E38E2F401B6C71C71C71BC401F1E38E38E38D640218471C71C71BF40239638E38E38DA 3FE20000000000063FCB8E38E38E38F6BFB38E38E38E38CCBFD4000000000000BFDF8E 38E38E38E4BFE3C71C71C71C77BFE6000000000006BFE671C71C71C728BFE51C71C71C 71D0BFE200000000000CBFDA38E38E38E3A8BFC9C71C71C71CA03FAFFFFFFFFFFF003F D871C71C71C6F03FE838E38E38E3703FF2FFFFFFFFFFF03FFAC71C71C71C5C4001B8E3 8E38E38040067FFFFFFFFFF2400BB8E38E38E37E4010B1C71C71C7134013BFFFFFFFFF F54017071C71C71C65401A871C71C71C64401E3FFFFFFFFFF03FED638E38E38E413FDD E38E38E38E463FB238E38E38E3B0BFD138E38E38E38CBFE1B8E38E38E38EBFE90E38E3 8E38E7BFEE9C71C71C71CABFF131C71C71C720BFF231C71C71C720BFF24E38E38E38E8 BFF1871C71C71C76BFEFB8E38E38E3A0BFEA9C71C71C71D8BFE3B8E38E38E3A0BFD61C 71C71C7200BF938E38E38E3C003FD738E38E38E3403FE99C71C71C71903FF4B1C71C71 C7043FFD78E38E38E370400391C71C71C7084008D8E38E38E37C400E91C71C71C70440 125E38E38E38D64015AC71C71C71B83FF5C71C71C71C773FE9C71C71C71C7A3FD38E38 E38E38EFBFC1C71C71C71C64BFE0E38E38E38E38BFEB8E38E38E38E3BFF238E38E38E3 8DBFF5C71C71C71C74BFF871C71C71C720BFFA38E38E38E394BFFB1C71C71C71CABFFB 1C71C71C71D0BFFA38E38E38E398BFF871C71C71C724BFF5C71C71C71C80BFF238E38E 38E39CBFEB8E38E38E3900BFE0E38E38E38E70BFC1C71C71C71D403FD38E38E38E3860 3FE9C71C71C71C303FF5C71C71C71C483FFF8E38E38E38B840051C71C71C71AC400AE3 8E38E38E183FFE4000000000063FF3B1C71C71C7213FE40E38E38E38EC3FB400000000 0030BFDA8E38E38E38DCBFEB471C71C71C71BFF3BFFFFFFFFFFDBFF8F8E38E38E38EBF FD4E38E38E38E6C000600000000004C001A71C71C71C73C0027C71C71C71CAC002E000 00000004C002D1C71C71C720C00251C71C71C720C001600000000004BFFFF8E38E38E3 9CBFFC4E38E38E38F8BFF7C00000000010BFF24E38E38E3900BFE7F1C71C71C750BFD3 0000000000803FCAE38E38E38D403FE8B8E38E38E3303FF63FFFFFFFFFD040040E38E3 8E38E63FFBE38E38E38E3C3FF08E38E38E38E73FD871C71C71C726BFCB8E38E38E38D8 BFE838E38E38E38BBFF3E38E38E38E37BFFAC71C71C71C70C000638E38E38E3AC002F1 C71C71C71CC0050E38E38E38E5C006B8E38E38E390C007F1C71C71C720C008B8E38E38 E392C0090E38E38E38E8C008F1C71C71C720C008638E38E38E3EC007638E38E38E3CC0 05F1C71C71C724C0040E38E38E38ECC001B8E38E38E398BFFDE38E38E38E58BFF771C7 1C71C738BFF01C71C71C71E0BFDF8E38E38E39804009AE38E38E38E64002BC71C71C71 C93FF878E38E38E3923FE8B8E38E38E3943FB238E38E38E3B0BFE2638E38E38E31BFF2 A38E38E38E35BFFB31C71C71C718C0016E38E38E38E4C004D1C71C71C71CC007C38E38 E38E39C00A438E38E38E3CC00C51C71C71C71EC00DEE38E38E38E6C00F18E38E38E390 C00FD1C71C71C720C0100C71C71C71C9C00FEE38E38E38E8C00F51C71C71C720C00E43 8E38E38E3CC00CC38E38E38E40C00AD1C71C71C724C0086E38E38E38ECC00598E38E38 E398C00251C71C71C7284010000000000002400838E38E38E3924000E38E38E38E3D3F F40000000000053FDC71C71C71C734BFD38E38E38E38D6BFEFFFFFFFFFFFF2BFFA38E3 8E38E38AC001C71C71C71C70C006000000000002C009C71C71C71C75C00D1C71C71C71 CAC010000000000000C01138E38E38E38FC01238E38E38E390C013000000000000C013 8E38E38E38E3C013E38E38E38E3AC014000000000002C013E38E38E38E3CC0138E38E3 8E38E8C013000000000006C01238E38E38E392C01138E38E38E394C010000000000008 -%&COLORG6&%$RGBG$\"\"!!\"\"$\"\"!!\"\"$\"#5!\"\"-%%GRIDG6&;$!\"$\"\"! $\"\"#\"\"!;$\"\"!\"\"!$\"\"%\"\"!X,I)anythingG%*protectedG6\"6\"[gl'! %\"!!#\\bm\":\":402C000000000000402F0000000000004031000000000000403280 0000000000403400000000000040358000000000004037000000000000403880000000 0000403A000000000000403B800000000000403D000000000000403E80000000000040 400000000000004040C00000000000404180000000000040423FFFFFFFFFFF4042FFFF FFFFFFFF4043BFFFFFFFFFFF40447FFFFFFFFFFF40453FFFFFFFFFFF4045FFFFFFFFFF FE4046BFFFFFFFFFFE40477FFFFFFFFFFE40483FFFFFFFFFFE4048FFFFFFFFFFFE4027 6AAAAAAAAAAA402A6AAAAAAAAAAA402D6AAAAAAAAAAA40303555555555554031B55555 55555540333555555555554034B5555555555540363555555555554037B55555555555 4039355555555555403AB55555555555403C355555555555403DB55555555555403F35 555555555540405AAAAAAAAAAA40411AAAAAAAAAAA4041DAAAAAAAAAAA40429AAAAAAA AAAA40435AAAAAAAAAA940441AAAAAAAAAA94044DAAAAAAAAAA940459AAAAAAAAAA940 465AAAAAAAAAA940471AAAAAAAAAA84047DAAAAAAAAAA84022D555555555544025D555 555555544028D55555555554402BD55555555554402ED555555555544030EAAAAAAAAA AA40326AAAAAAAAAAA4033EAAAAAAAAAAA40356AAAAAAAAAAA4036EAAAAAAAAAAA4038 6AAAAAAAAAAA4039EAAAAAAAAAAA403B6AAAAAAAAAAA403CEAAAAAAAAAAA403E6AAAAA AAAAA9403FEAAAAAAAAAA94040B5555555555440417555555555544042355555555554 4042F555555555544043B55555555554404475555555555340453555555555534045F5 55555555534046B55555555553401C7FFFFFFFFFFA40213FFFFFFFFFFD40243FFFFFFF FFFD40273FFFFFFFFFFD402A3FFFFFFFFFFD402D3FFFFFFFFFFD40301FFFFFFFFFFE40 319FFFFFFFFFFE40331FFFFFFFFFFE40349FFFFFFFFFFE40361FFFFFFFFFFF40379FFF FFFFFFFF40391FFFFFFFFFFE403A9FFFFFFFFFFE403C1FFFFFFFFFFE403D9FFFFFFFFF FD403F1FFFFFFFFFFD40404FFFFFFFFFFE40410FFFFFFFFFFE4041CFFFFFFFFFFE4042 8FFFFFFFFFFE40434FFFFFFFFFFE40440FFFFFFFFFFD4044CFFFFFFFFFFD40458FFFFF FFFFFD401355555555554E401955555555554E401F55555555554E4022AAAAAAAAAAA7 4025AAAAAAAAAAA74028AAAAAAAAAAA7402BAAAAAAAAAAA6402EAAAAAAAAAAA64030D5 555555555340325555555555544033D5555555555440355555555555544036D5555555 555440385555555555534039D55555555553403B555555555552403CD5555555555240 3E555555555552403FD555555555514040AAAAAAAAAAA840416AAAAAAAAAA840422AAA AAAAAAA84042EAAAAAAAAAA84043AAAAAAAAAAA840446AAAAAAAAAA840045555555555 4840102AAAAAAAAAA440162AAAAAAAAAA4401C2AAAAAAAAAA440211555555555524024 1555555555524027155555555551402A155555555551402D15555555555240300AAAAA AAAAA940318AAAAAAAAAA940330AAAAAAAAAA940348AAAAAAAAAA940360AAAAAAAAAA9 40378AAAAAAAAAA840390AAAAAAAAAA8403A8AAAAAAAAAA8403C0AAAAAAAAAA7403D8A AAAAAAAAA7403F0AAAAAAAAAA6404045555555555340410555555555534041C5555555 5553404285555555555240434555555555523FCFFFFFFFFFFF503FFBFFFFFFFFFFEA40 09FFFFFFFFFFF54012FFFFFFFFFFFA4018FFFFFFFFFFFA401EFFFFFFFFFFFA40227FFF FFFFFFFD40257FFFFFFFFFFC40287FFFFFFFFFFD402B7FFFFFFFFFFD402E7FFFFFFFFF FE4030BFFFFFFFFFFF40323FFFFFFFFFFF4033BFFFFFFFFFFE40353FFFFFFFFFFE4036 BFFFFFFFFFFE40383FFFFFFFFFFD4039BFFFFFFFFFFD403B3FFFFFFFFFFC403CBFFFFF FFFFFC403E3FFFFFFFFFFC403FBFFFFFFFFFFB40409FFFFFFFFFFD40415FFFFFFFFFFD 40421FFFFFFFFFFDC00055555555555EBFE15555555555793FEEAAAAAAAAAA864003AA AAAAAAAAA2400FAAAAAAAAAAA14015D55555555550401BD555555555504020EAAAAAAA AAA84023EAAAAAAAAAA84026EAAAAAAAAAA84029EAAAAAAAAAA9402CEAAAAAAAAAA940 2FEAAAAAAAAAA840317555555555544032F5555555555440347555555555534035F555 5555555340377555555555524038F55555555552403A755555555552403BF555555555 51403D755555555551403EF5555555555040403AAAAAAAAAA84040FAAAAAAAAAA8C011 555555555559C006AAAAAAAAAAB2BFF55555555555653FC55555555554E03FFAAAAAAA AAAA9A400955555555554C4012AAAAAAAAAAA64018AAAAAAAAAAA6401EAAAAAAAAAAA6 402255555555555440255555555555544028555555555554402B555555555554402E55 55555555534030AAAAAAAAAAA940322AAAAAAAAAA94033AAAAAAAAAAA840352AAAAAAA AAA84036AAAAAAAAAAA840382AAAAAAAAAA74039AAAAAAAAAAA7403B2AAAAAAAAAA640 3CAAAAAAAAAAA6403E2AAAAAAAAAA6403FAAAAAAAAAAA5C01A800000000003C0148000 00000003C00D000000000006C001000000000006BFE400000000001B3FEBFFFFFFFFFF E24002FFFFFFFFFFF8400EFFFFFFFFFFF740157FFFFFFFFFFC401B7FFFFFFFFFFD4020 BFFFFFFFFFFF4023BFFFFFFFFFFF4026BFFFFFFFFFFE4029BFFFFFFFFFFE402CBFFFFF FFFFFD402FBFFFFFFFFFFC40315FFFFFFFFFFE4032DFFFFFFFFFFD40345FFFFFFFFFFD 4035DFFFFFFFFFFD40375FFFFFFFFFFC4038DFFFFFFFFFFC403A5FFFFFFFFFFC403BDF FFFFFFFFFB403D5FFFFFFFFFFBC021D55555555557C01DAAAAAAAAAAAEC017AAAAAAAA AAAEC011AAAAAAAAAAAEC00755555555555DBFF6AAAAAAAAAABB3FB55555555554383F F95555555555424008AAAAAAAAAAA240125555555555524018555555555553401E5555 5555555440222AAAAAAAAAA940252AAAAAAAAAA840282AAAAAAAAAA8402B2AAAAAAAAA A7402E2AAAAAAAAAA64030955555555553403215555555555240339555555555524035 155555555552403695555555555140381555555555514039955555555550403B155555 555550C0266AAAAAAAAAACC0236AAAAAAAAAACC0206AAAAAAAAAACC01AD55555555558 C014D55555555558C00DAAAAAAAAAAB2C001AAAAAAAAAAB2BFE6AAAAAAAAAACC3FE955 555555553A4002555555555550400E55555555555240152AAAAAAAAAAA401B2AAAAAAA AAA8402095555555555340239555555555524026955555555552402995555555555140 2C955555555550402F95555555555040314AAAAAAAAAA74032CAAAAAAAAAA740344AAA AAAAAAA74035CAAAAAAAAAA640374AAAAAAAAAA64038CAAAAAAAAAA6C02B0000000000 02C028000000000002C025000000000002C022000000000002C01E000000000004C018 000000000005C012000000000005C00800000000000BBFF8000000000013BCF0000000 0000003FF7FFFFFFFFFFF34007FFFFFFFFFFFB4011FFFFFFFFFFFC4017FFFFFFFFFFFA 401DFFFFFFFFFFF94021FFFFFFFFFFFC4024FFFFFFFFFFFB4027FFFFFFFFFFFA402AFF FFFFFFFFFA402DFFFFFFFFFFF940307FFFFFFFFFFC4031FFFFFFFFFFFC40337FFFFFFF FFFB4034FFFFFFFFFFFB40367FFFFFFFFFFAC02F955555555558C02C955555555558C0 29955555555558C026955555555558C023955555555558C020955555555558C01B2AAA AAAAAAB1C0152AAAAAAAAAB2C00E555555555562C002555555555560BFE95555555555 7A3FE6AAAAAAAAAA8C4001AAAAAAAAAAA0400DAAAAAAAAAA9D4014D5555555554D401A D5555555554C40206AAAAAAAAAA540236AAAAAAAAAA440266AAAAAAAAAA440296AAAAA AAAAA3402C6AAAAAAAAAA2402F6AAAAAAAAAA140313555555555504032B55555555550 4034355555555550C032155555555557C030955555555557C02E2AAAAAAAAAAEC02B2A AAAAAAAAAEC0282AAAAAAAAAAEC0252AAAAAAAAAAEC0222AAAAAAAAAAFC01E55555555 555EC01855555555555DC01255555555555CC008AAAAAAAAAAB6BFF955555555556ABF B55555555557003FF6AAAAAAAAAA8A40075555555555424011AAAAAAAAAAA04017AAAA AAAAAA9E401DAAAAAAAAAA9C4021D5555555554E4024D5555555554D4027D555555555 4C402AD5555555554B402DD5555555554A40306AAAAAAAAAA54031EAAAAAAAAAA4C034 600000000001C032E00000000001C031600000000001C02FC00000000002C02CC00000 000002C029C00000000002C026C00000000003C023C00000000003C020C00000000002 C01B800000000004C015800000000003C00F000000000005C003000000000008BFEC00 000000002C3FE3FFFFFFFFFFC84000FFFFFFFFFFEF400CFFFFFFFFFFEC40147FFFFFFF FFF4401A7FFFFFFFFFF340203FFFFFFFFFF940233FFFFFFFFFF840263FFFFFFFFFF740 293FFFFFFFFFF6402C3FFFFFFFFFF6402F3FFFFFFFFFF5C036AAAAAAAAAAACC0352AAA AAAAAAACC033AAAAAAAAAAACC0322AAAAAAAAAACC030AAAAAAAAAAACC02E5555555555 58C02B555555555559C028555555555559C025555555555558C022555555555558C01E AAAAAAAAAAAFC018AAAAAAAAAAAEC012AAAAAAAAAAB0C009555555555563BFFAAAAAAA AAAACCBFC55555555556903FF55555555555284006AAAAAAAAAA914011555555555547 4017555555555546401D5555555555444021AAAAAAAAAAA14024AAAAAAAAAAA04027AA AAAAAAAAA0402AAAAAAAAAAA9FC038F55555555557C037755555555557C035F5555555 5557C034755555555557C032F55555555557C031755555555557C02FEAAAAAAAAAAFC0 2CEAAAAAAAAAAFC029EAAAAAAAAAAEC026EAAAAAAAAAAEC023EAAAAAAAAAAEC020EAAA AAAAAAADC01BD5555555555CC015D5555555555EC00FAAAAAAAAAABEC003AAAAAAAAAA C1BFEEAAAAAAAAAB103FE15555555554E44000555555555536400C5555555555334014 2AAAAAAAAA98401A2AAAAAAAAA96402015555555554A402315555555554A4026155555 555549C03B400000000001C039C00000000001C038400000000001C036C00000000001 C035400000000001C033C00000000001C032400000000001C030C00000000001C02E80 0000000002C02B800000000002C028800000000002C025800000000001C02280000000 0002C01F000000000006C019000000000007C013000000000008C00A000000000014BF FC00000000002EBFD00000000000D03FF3FFFFFFFFFFC64005FFFFFFFFFFE04010FFFF FFFFFFEE4016FFFFFFFFFFED401CFFFFFFFFFFEC40217FFFFFFFFFF5C03D8AAAAAAAAA ACC03C0AAAAAAAAAACC03A8AAAAAAAAAACC0390AAAAAAAAAACC0378AAAAAAAAAACC036 0AAAAAAAAAACC0348AAAAAAAAAACC0330AAAAAAAAAACC0318AAAAAAAAAACC0300AAAAA AAAAACC02D155555555558C02A155555555557C027155555555558C024155555555559 C02115555555555AC01C2AAAAAAAAAB4C0162AAAAAAAAAB6C0102AAAAAAAAAB8C00455 5555555572BFF0AAAAAAAAAAEA3FDD5555555554403FFF55555555550A400BAAAAAAAA AA824013D555555555404019D5555555553EC03FD55555555557C03E555555555557C0 3CD55555555557C03B555555555557C039D55555555557C038555555555557C036D555 55555557C035555555555557C033D55555555557C032555555555557C030D555555555 57C02EAAAAAAAAAAADC02BAAAAAAAAAAAEC028AAAAAAAAAAAFC025AAAAAAAAAAB0C022 AAAAAAAAAAB0C01F555555555562C019555555555564C013555555555565C00AAAAAAA AAAACDBFFD5555555555A0BFD55555555556983FF2AAAAAAAAAA544005555555555527 4010AAAAAAAAAA92C041100000000001C040500000000001C03F200000000002C03DA0 0000000002C03C200000000002C03AA00000000002C039200000000002C037A0000000 0002C036200000000002C034A00000000002C033200000000002C031A00000000002C0 30200000000002C02D400000000005C02A400000000006C027400000000006C0244000 00000007C021400000000008C01C800000000011C016800000000012C0108000000000 14C00500000000002BBFF200000000005C3FD7FFFFFFFFFE783FFDFFFFFFFFFF98C042 355555555556C041755555555556C040B55555555556C03FEAAAAAAAAAACC03E6AAAAA AAAAACC03CEAAAAAAAAAACC03B6AAAAAAAAAACC039EAAAAAAAAAACC0386AAAAAAAAAAC C036EAAAAAAAAAACC0356AAAAAAAAAACC033EAAAAAAAAAACC0326AAAAAAAAAACC030EA AAAAAAAAACC02ED5555555555AC02BD5555555555AC028D5555555555BC025D5555555 555CC022D5555555555CC01FAAAAAAAAAABAC019AAAAAAAAAABCC013AAAAAAAAAABEC0 0B55555555557EBFFEAAAAAAAAAB02BFDAAAAAAAAAAC20C0435AAAAAAAAAABC0429AAA AAAAAAABC041DAAAAAAAAAABC0411AAAAAAAAAABC0405AAAAAAAAAABC03F3555555555 56C03DB55555555556C03C355555555556C03AB55555555556C039355555555556C037 B55555555556C036355555555556C034B55555555556C033355555555556C031B55555 555557C030355555555557C02D6AAAAAAAAAAFC02A6AAAAAAAAAB0C0276AAAAAAAAAB0 C0246AAAAAAAAAB1C0216AAAAAAAAAB2C01CD55555555566C016D55555555567C010D5 5555555568C005AAAAAAAAAAD4C044800000000001C043C00000000001C04300000000 0001C042400000000001C041800000000001C040C00000000001C040000000000001C0 3E800000000002C03D000000000002C03B800000000002C03A000000000002C0388000 00000002C037000000000002C035800000000002C034000000000003C0328000000000 03C031000000000004C02F000000000008C02C000000000008C029000000000009C026 00000000000AC02300000000000BC02000000000000CC01A000000000018C014000000 00001A-%&COLORG6&%$RGBG$\"#5!\"\"$\"\"!!\"\"$\"\"!!\"\"-%%VIEWG6%;$!#J !\"\"$\"#@!\"\";$!\")!\"#$\"$3%!\"#;$!$+\"!\"\"$\"$+#!\"\"" 1 2 5 1 10 1 2 1 1 4 2 1.0 45.0 45.0 1 0 "Curve 1" "Curve 2" }}{TEXT 221 0 "" }} }{PARA 211 "" 0 "" {TEXT 202 125 "The two surfaces look like good appr oximations to each other. Let us clean up the picture with some more \+ magical Maple code." }}{PARA 211 "" 0 "" {TEXT 202 105 "Since we want \+ to plot the cross-sections of the graph, we use the command spacecurve in the plots package" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 13 "wit h(plots):\n" }{MPLTEXT 1 0 39 "s1 := plot3d(f(x,y), x=-3..1, y=1..5, \+ \n" }{MPLTEXT 1 0 29 " view=0..40, color=blue):\n" }{MPLTEXT 1 0 13 "s2 := plot3d(" }{MPLTEXT 1 0 1 "z" }{MPLTEXT 1 0 21 "0+mx*(x-x0)+m y*(y-y0)" }{MPLTEXT 1 0 20 ", x=-3..1, y=1..5, \n" }{MPLTEXT 1 0 28 " \+ view=0..40, color=red):\n" }{MPLTEXT 1 0 43 "c1 := spacecurve([x,y0 ,f(x,y0)], x=-3..1, \n" }{MPLTEXT 1 0 32 " color=green, thickness = 3):\n" }{MPLTEXT 1 0 42 "c2 := spacecurve([x0,y,f(x0,y)], y=1..5, \n" }{MPLTEXT 1 0 33 " color=yellow, thickness =3):\n" }{MPLTEXT 1 0 39 "display3d(\{s1,s2, c1, c2\}, axes=boxed);" }{MPLTEXT 1 0 0 "" }} {PARA 13 "" 1 "" {TEXT 221 0 "" }{GLPLOT3D 400 400 400 {PLOTDATA 3 "6) -%*AXESSTYLEG6#%$BOXG-%+AXESLABELSG6)Q\"x6\"Q\"y6\"Q!6\"-%%FONTG6$%*HE LVETICAG\"#5%+HORIZONTALG%+HORIZONTALG%+HORIZONTALG-%%GRIDG6&;$!\"$\" \"!$\"\"\"\"\"!;$\"\"\"\"\"!$\"\"&\"\"!X,I)anythingG%*protectedG6\"6\" [gl'!%\"!!#\\bm\":\":40330000000000004034DC71C71C71C74036C71C71C71C724 038C00000000001403AC71C71C71C73403CDC71C71C71C8403F000000000002404098E 38E38E38F4041B8E38E38E38E4042E0000000000040440E38E38E38E44045438E38E38 E3940467FFFFFFFFFFF4047C38E38E38E3740490E38E38E38E2404A5FFFFFFFFFFD404 BB8E38E38E38B404D18E38E38E38B404E7FFFFFFFFFFC404FEE38E38E38E04050B1C71 C71C71B40516FFFFFFFFFFE405231C71C71C71C4052F71C71C71C724053C0000000000 04031871C71C71C7240334E38E38E38E44035238E38E38E3A4037071C71C71C734038F 8E38E38E390403AF8E38E38E390403D071C71C71C74403F238E38E38E3B4040A71C71C 71C724041C38E38E38E394042E71C71C71C72404411C71C71C71C4045438E38E38E394 0467C71C71C71C64047BC71C71C71C64049038E38E38E37404A51C71C71C71A404BA71 C71C71C70404D038E38E38E36404E671C71C71C6F404FD1C71C71C71A4050A1C71C71C 71C40515E38E38E38E340521E38E38E38E44052E1C71C71C71D40301C71C71C71C8403 1CE38E38E38E440338E38E38E38E540355C71C71C71C8403738E38E38E3904039238E3 8E38E3A403B1C71C71C71CA403D238E38E38E3B403F38E38E38E3904040AE38E38E38E 44041C71C71C71C724042E71C71C71C7240440E38E38E38E440453C71C71C71C640467 1C71C71C71B4047AE38E38E38E24048F1C71C71C71B404A3C71C71C71C5404B8E38E38 E38E2404CE71C71C71C70404E471C71C71C70404FAE38E38E38E240508E38E38E38E34 05148E38E38E38E4052071C71C71C72402D80000000000240305C71C71C71C94032071 C71C71C744033C000000000024035871C71C71C7440375C71C71C71CA4039400000000 002403B31C71C71C71F403D31C71C71C71F403F4000000000024040AE38E38E38E4404 1C38E38E38E394042E000000000004044038E38E38E3940452E38E38E38E340465FFFF FFFFFFF404798E38E38E38D4048D8E38E38E38D404A1FFFFFFFFFFE404B6E38E38E38E 1404CC38E38E38E38404E1FFFFFFFFFFF404F838E38E38E394050771C71C71C7240513 00000000000402AE38E38E38E3C402DF1C71C71C72040308E38E38E38E5403231C71C7 1C71F4033E38E38E38E3B4035A38E38E38E3C403771C71C71C72040394E38E38E38E64 03B38E38E38E391403D31C71C71C71E403F38E38E38E3904040A71C71C71C734041B8E 38E38E38F4042D1C71C71C71C4043F1C71C71C71C404518E38E38E38E4046471C71C71 C7140477C71C71C71C64048B8E38E38E38C4049FC71C71C71C6404B471C71C71C70404 C98E38E38E38E404DF1C71C71C71D404F51C71C71C71D40505C71C71C71C84028638E3 8E38E3C402B471C71C71C75402E471C71C71C764030B1C71C71C71F40324E38E38E38E 64033F8E38E38E3924035B1C71C71C720403778E38E38E39140394E38E38E38E7403B3 1C71C71C71F403D238E38E38E3B403F238E38E38E3A404098E38E38E38F4041A71C71C 71C724042BC71C71C71C74043D8E38E38E38E4044FC71C71C71C74046271C71C71C714 04758E38E38E38D404891C71C71C71B4049D1C71C71C71C404B18E38E38E38E404C671 C71C71C72404DBC71C71C71C8404F18E38E38E39040260000000000044028B8E38E38E 392402B8E38E38E38E9402E8000000000064030C71C71C71C7440325C71C71C71CA403 40000000000044035B1C71C71C720403771C71C71C7204039400000000002403B1C71C 71C71CA403D071C71C71C74403F0000000000024040838E38E38E3940418E38E38E38E 44042A000000000004043B8E38E38E38E4044D8E38E38E38E4045FFFFFFFFFFFF40472 E38E38E38E34048638E38E38E384049A00000000000404AE38E38E38E3A404C2E38E38 E38E5404D8000000000024023B8E38E38E3914026471C71C71C764028F1C71C71C7214 02BB8E38E38E394402E9C71C71C71CD4030CE38E38E38E640325C71C71C71CA4033F8E 38E38E3914035A38E38E38E3D40375C71C71C71CA4039238E38E38E3B403AF8E38E38E 390403CDC71C71C71CA403ECE38E38E38E44040671C71C71C7240416E38E38E38E4404 27C71C71C71C7404391C71C71C71C4044AE38E38E38E24045D1C71C71C71C4046FC71C 71C71C640482E38E38E38E44049671C71C71C73404AA71C71C71C73404BEE38E38E38E 640218E38E38E38E64023F1C71C71C720402671C71C71C72140290E38E38E38E8402BC 71C71C71C76402E9C71C71C71CD4030C71C71C71C7540324E38E38E38E74033E38E38E 38E3C4035871C71C71C74403738E38E38E3914038F8E38E38E390403AC71C71C71C744 03CA38E38E38E3A403E8E38E38E38E44040438E38E38E394041471C71C71C72404251C 71C71C71C4043638E38E38E3840447C71C71C71C640459C71C71C71C64046C38E38E38 E394047F1C71C71C71D4049271C71C71C73404A638E38E38E3B401F000000000005402 1B8E38E38E39140240E38E38E38E8402680000000000440290E38E38E38E8402BB8E38 E38E393402E8000000000064030B1C71C71C71F403231C71C71C71F4033C0000000000 240355C71C71C71C94037071C71C71C744038C00000000001403A871C71C71C72403C5 C71C71C71C6403E400000000000404018E38E38E38E404118E38E38E38E40421FFFFFF FFFFF40432E38E38E38E24044438E38E38E3840456000000000004046838E38E38E394 047AE38E38E38E44048E00000000002401B1C71C71C71CB401F38E38E38E3934021C71 C71C71C7540240E38E38E38E8402671C71C71C7204028F1C71C71C721402B8E38E38E3 8E8402E471C71C71C7640308E38E38E38E64032071C71C71C7440338E38E38E38E5403 5238E38E38E3A4036C71C71C71C72403878E38E38E38E403A38E38E38E38E403C071C7 1C71C72403DE38E38E38E38403FCE38E38E38E24040E38E38E38E384041E71C71C71C7 14042F1C71C71C71C4044038E38E38E3940451C71C71C71C740463C71C71C71C840476 38E38E38E3A401771C71C71C720401B38E38E38E393401F38E38E38E3944021B8E38E3 8E3924023F1C71C71C7204026471C71C71C764028B8E38E38E392402B471C71C71C764 02DF1C71C71C72040305C71C71C71C84031CE38E38E38E540334E38E38E38E44034DC7 1C71C71C8403678E38E38E38E4038238E38E38E384039DC71C71C71C6403BA38E38E38 E38403D78E38E38E38D403F5C71C71C71C44040A71C71C71C704041A71C71C71C71404 2AE38E38E38E34043BC71C71C71C74044D1C71C71C71D4045EE38E38E38E4401400000 0000002401771C71C71C720401B1C71C71C71CC401F00000000000540218E38E38E38E 64023B8E38E38E39240260000000000044028638E38E38E3C402AE38E38E38E3C402D8 0000000000240301C71C71C71C84031871C71C71C7240330000000000004034871C71C 71C7240361C71C71C71C64037BFFFFFFFFFFF403971C71C71C71C403B31C71C71C71B4 03CFFFFFFFFFFFD403EDC71C71C71C44040638E38E38E3840416000000000004042638 E38E38E3840436E38E38E38E440448000000000014010C71C71C71C744013E38E38E38 E3C401738E38E38E392401AC71C71C71C77401E8E38E38E38E94021471C71C71C75402 3638E38E38E3C40259C71C71C71CA4027F1C71C71C720402A638E38E38E3B402CF1C71 C71C71E402F9C71C71C71C8403131C71C71C71D4032A38E38E38E384034238E38E38E3 84035B1C71C71C71C40374E38E38E38E24038F8E38E38E38C403AB1C71C71C71A403C7 8E38E38E38C403E4E38E38E38E2404018E38E38E38E404111C71C71C71C404211C71C7 1C71D404318E38E38E38F400B8E38E38E38E940108E38E38E38E740138E38E38E38E84 016C71C71C71C76401A38E38E38E394401DE38E38E38E3F4020E38E38E38E3C4022F1C 71C71C72040251C71C71C71CA4027638E38E38E3C4029C71C71C71C74402C471C71C71 C74402EE38E38E38E3A4030CE38E38E38E4403238E38E38E38E4033B1C71C71C71C403 538E38E38E38E4036CE38E38E38E2403871C71C71C71A403A238E38E38E37403BE38E3 8E38E38403DB1C71C71C71C403F8E38E38E38E44040BC71C71C71C84041B8E38E38E38 F4006000000000005400AE38E38E38E4040101C71C71C71CB401300000000000540161 C71C71C71CC401971C71C71C722401D0000000000074020638E38E38E3C4022638E38E 38E3C40248000000000024026B8E38E38E39140290E38E38E38E6402B8000000000024 02E0E38E38E38E440305C71C71C71C74031C00000000000403331C71C71C71C4034B1C 71C71C71C40363FFFFFFFFFFE4037DC71C71C71C64039871C71C71C70403B400000000 000403D071C71C71C72403EDC71C71C71C840406000000000014000E38E38E38E3E400 51C71C71C71CE4009C71C71C71C7A400EE38E38E38E42401238E38E38E394401538E38 E38E394401871C71C71C724401BE38E38E38E40401F8E38E38E38EA4021B8E38E38E39 14023C71C71C71C744025F1C71C71C71F402838E38E38E390402A9C71C71C71C8402D1 C71C71C71C7402FB8E38E38E38E403138E38E38E38E4032A38E38E38E3840341C71C71 C71C64035A38E38E38E38403738E38E38E38E4038DC71C71C71C7403A8E38E38E38E44 03C4E38E38E38E5403E1C71C71C71CA3FF871C71C71C7263FFF8E38E38E38F04003C71 C71C71C78400838E38E38E397400D1C71C71C71D0401138E38E38E39440141C71C71C7 1CE401738E38E38E394401A8E38E38E38EA401E1C71C71C71CC4020F1C71C71C71F402 2F1C71C71C71F40250E38E38E38E64027471C71C71C7240299C71C71C71C7402C0E38E 38E38E4402E9C71C71C71C74030A38E38E38E384032071C71C71C71403378E38E38E38 D4034F8E38E38E38E4036871C71C71C724038238E38E38E394039CE38E38E38E5403B8 71C71C71C743FF00000000000083FF5C71C71C71C7D3FFC71C71C71C72940020000000 00008400638E38E38E397400AE38E38E38E4440100000000000064012C71C71C71C774 015C71C71C71C784019000000000005401C71C71C71C72240200E38E38E38E64022000 00000000240240E38E38E38E4402638E38E38E38E4028800000000001402AE38E38E38 E39402D638E38E38E38402FFFFFFFFFFFFE40315C71C71C71C64032C71C71C71C71403 44000000000004035C71C71C71C7240375C71C71C71C840390000000000033FE0E38E3 8E38E483FE9C71C71C71C863FF238E38E38E39A3FF871C71C71C72C3FFF8E38E38E38F 44003C71C71C71C7C400838E38E38E39A400D1C71C71C71D2401138E38E38E39440141 C71C71C71CC401738E38E38E393401A8E38E38E38E8401E1C71C71C71CC4020F1C71C7 1C71D4022F1C71C71C71D40250E38E38E38E44027471C71C71C7240299C71C71C71C64 02C0E38E38E38E2402E9C71C71C71C64030A38E38E38E384032071C71C71C72403378E 38E38E38F4034F8E38E38E3904036871C71C71C743FBC71C71C71C7883FD38E38E38E3 9083FE1C71C71C71C863FEB8E38E38E39003FF38E38E38E38F23FFA38E38E38E3A1400 0E38E38E38E4440051C71C71C71D14009C71C71C71C7D400EE38E38E38E43401238E38 E38E393401538E38E38E393401871C71C71C720401BE38E38E38E3A401F8E38E38E38E 44021B8E38E38E38F4023C71C71C71C724025F1C71C71C71C402838E38E38E38D402A9 C71C71C71C6402D1C71C71C71C6402FB8E38E38E38F403138E38E38E38F4032A38E38E 38E3A40341C71C71C71CABFCFFFFFFFFFFFD0BFC1C71C71C71C303F9C71C71C71C9803 FD00000000000343FE0E38E38E38E543FEB8E38E38E39083FF40000000000143FFB1C7 1C71C71DC40018E38E38E38EE400600000000000A400AE38E38E38E4340101C71C71C7 1CC401300000000000540161C71C71C71C9401971C71C71C71E401D000000000002402 0638E38E38E3A4022638E38E38E3940247FFFFFFFFFFF4026B8E38E38E38E40290E38E 38E38E3402B800000000002402E0E38E38E38E640305C71C71C71C84031C0000000000 3BFE1C71C71C71C68BFE0E38E38E38E2ABFDC71C71C71C6F8BFD38E38E38E38B0BFBC7 1C71C71C6403FC1C71C71C71CF03FDC71C71C71C7703FE9C71C71C71C983FF38E38E38 E38F83FFB1C71C71C71D84001C71C71C71C7C400671C71C71C728400B8E38E38E38EE4 0108E38E38E38E640138E38E38E38E64016C71C71C71C75401A38E38E38E391401DE38 E38E38E394020E38E38E38E384022F1C71C71C71C40251C71C71C71C84027638E38E38 E3A4029C71C71C71C74402C471C71C71C75402EE38E38E38E3EBFE9C71C71C71C68BFE B8E38E38E38D6BFEB8E38E38E38D4BFE9C71C71C71C5CBFE638E38E38E378BFE0E38E3 8E38E1CBFD38E38E38E38A0BF9C71C71C71C3003FD38E38E38E39303FE638E38E38E3B 83FF238E38E38E3A43FFA38E38E38E3A040018E38E38E38EE400671C71C71C722400BC 71C71C71C784010C71C71C71C764013E38E38E38E3C401738E38E38E390401AC71C71C 71C72401E8E38E38E38E44021471C71C71C734023638E38E38E3B40259C71C71C71CA4 027F1C71C71C720402A638E38E38E3FBFEFFFFFFFFFFFF8BFF238E38E38E389BFF38E3 8E38E38DCBFF3FFFFFFFFFFF8BFF38E38E38E38D8BFF238E38E38E380BFEFFFFFFFFFF FE0BFE9C71C71C71C50BFE1C71C71C71C48BFCFFFFFFFFFFF803FBC71C71C71C8803FE 0E38E38E38E683FF00000000000143FF871C71C71C7304000E38E38E38E40400600000 0000008400B8E38E38E38E84010C71C71C71C744014000000000002401771C71C71C72 0401B1C71C71C71CA401F00000000000640218E38E38E38E64023B8E38E38E39240260 00000000005-%&COLORG6&%$RGBG$\"\"!!\"\"$\"\"!!\"\"$\"#5!\"\"-%%GRIDG6& ;$!\"$\"\"!$\"\"\"\"\"!;$\"\"\"\"\"!$\"\"&\"\"!X,I)anythingG%*protecte dG6\"6\"[gl'!%\"!!#\\bm\":\":40370000000000004038800000000000403A00000 0000000403B800000000001403D000000000001403E800000000001404000000000000 14040C000000000004041800000000000404240000000000040430000000000004043C 0000000000040447FFFFFFFFFFF40453FFFFFFFFFFF4045FFFFFFFFFFFF4046BFFFFFF FFFFF40477FFFFFFFFFFF40483FFFFFFFFFFE4048FFFFFFFFFFFE4049BFFFFFFFFFFE4 04A7FFFFFFFFFFE404B3FFFFFFFFFFF404BFFFFFFFFFFFF404CC00000000000404D800 00000000040352AAAAAAAAAAB4036AAAAAAAAAAAB40382AAAAAAAAAAB4039AAAAAAAAA AAC403B2AAAAAAAAAAC403CAAAAAAAAAAAC403E2AAAAAAAAAAC403FAAAAAAAAAAAC404 0955555555556404155555555555640421555555555554042D55555555555404395555 5555555404455555555555540451555555555554045D55555555554404695555555555 4404755555555555440481555555555544048D555555555544049955555555554404A5 55555555554404B155555555555404BD55555555555404C95555555555640335555555 555564034D5555555555640365555555555564037D5555555555740395555555555574 03AD55555555557403C555555555557403DD55555555557403F55555555555640406AA AAAAAAAAB40412AAAAAAAAAAB4041EAAAAAAAAAAB4042AAAAAAAAAAAA40436AAAAAAAA AAA40442AAAAAAAAAAA4044EAAAAAAAAAAA4045AAAAAAAAAAAA40466AAAAAAAAAAA404 72AAAAAAAAAA94047EAAAAAAAAAA94048AAAAAAAAAAAA40496AAAAAAAAAAA404A2AAAA AAAAAAA404AEAAAAAAAAAAB404BAAAAAAAAAAAB4031800000000002403300000000000 24034800000000002403600000000000240378000000000024039000000000002403A8 00000000003403C000000000002403D800000000002403F00000000000240404000000 0000140410000000000004041C00000000000404280000000000040434000000000004 0440000000000004044BFFFFFFFFFFF40457FFFFFFFFFFF40463FFFFFFFFFFF4046FFF FFFFFFFFF4047BFFFFFFFFFFF40488000000000004049400000000000404A000000000 000404AC00000000001402F55555555555940312AAAAAAAAAAD4032AAAAAAAAAAAD403 42AAAAAAAAAAD4035AAAAAAAAAAAD40372AAAAAAAAAAD4038AAAAAAAAAAAE403A2AAAA AAAAAAD403BAAAAAAAAAAAD403D2AAAAAAAAAAC403EAAAAAAAAAAAC404015555555555 64040D555555555564041955555555556404255555555555540431555555555554043D 555555555554044955555555555404555555555555540461555555555544046D555555 555554047955555555555404855555555555640491555555555564049D555555555564 02BAAAAAAAAAAAF402EAAAAAAAAAAAF4030D5555555555840325555555555584033D55 55555555840355555555555584036D5555555555940385555555555584039D55555555 558403B555555555558403CD55555555557403E555555555557403FD55555555556404 0AAAAAAAAAAAB40416AAAAAAAAAAB40422AAAAAAAAAAB4042EAAAAAAAAAAA4043AAAAA AAAAAAA40446AAAAAAAAAAA40452AAAAAAAAAAA4045EAAAAAAAAAAA4046AAAAAAAAAAA B40476AAAAAAAAAAB40482AAAAAAAAAAB4048EAAAAAAAAAAC4028000000000006402B0 00000000006402E0000000000064030800000000003403200000000000440338000000 0000440350000000000044036800000000004403800000000000340398000000000034 03B000000000002403C800000000002403E000000000002403F8000000000014040800 000000000404140000000000040420000000000004042C000000000004043800000000 000404440000000000040450000000000004045C000000000004046800000000001404 74000000000014048000000000001402455555555555A402755555555555B402A55555 555555B402D55555555555C40302AAAAAAAAAAE4031AAAAAAAAAAAE40332AAAAAAAAAA E4034AAAAAAAAAAAE40362AAAAAAAAAAE4037AAAAAAAAAAAD40392AAAAAAAAAAD403AA AAAAAAAAAAC403C2AAAAAAAAAAC403DAAAAAAAAAAAC403F2AAAAAAAAAAB40405555555 5555540411555555555554041D55555555555404295555555555540435555555555554 0441555555555554044D55555555555404595555555555640465555555555564047155 5555555574020AAAAAAAAAAAF4023AAAAAAAAAAB04026AAAAAAAAAAB04029AAAAAAAAA AB0402CAAAAAAAAAAB1402FAAAAAAAAAAB140315555555555594032D55555555558403 45555555555584035D5555555555840375555555555574038D55555555557403A55555 5555556403BD55555555556403D555555555556403ED5555555555540402AAAAAAAAAA A4040EAAAAAAAAAAA4041AAAAAAAAAAAA40426AAAAAAAAAAA40432AAAAAAAAAAA4043E AAAAAAAAAAB4044AAAAAAAAAAAB40456AAAAAAAAAAB40462AAAAAAAAAAC401A0000000 0000840200000000000044023000000000005402600000000000540290000000000064 02C000000000006402F000000000006403100000000000340328000000000024034000 000000002403580000000000240370000000000014038800000000001403A000000000 000403B800000000000403D000000000000403E7FFFFFFFFFFF403FFFFFFFFFFFFF404 0BFFFFFFFFFFF40417FFFFFFFFFFF404240000000000040430000000000004043C0000 0000000404480000000000140454000000000014012AAAAAAAAAAB24018AAAAAAAAAAB 3401EAAAAAAAAAAB4402255555555555A402555555555555A402855555555555B402B5 5555555555B402E55555555555A4030AAAAAAAAAAAD40322AAAAAAAAAAC4033AAAAAAA AAAAC40352AAAAAAAAAAC4036AAAAAAAAAAAB40382AAAAAAAAAAB4039AAAAAAAAAAAB4 03B2AAAAAAAAAAA403CAAAAAAAAAAAA403E2AAAAAAAAAAA403FAAAAAAAAAAA94040955 555555554404155555555555540421555555555554042D555555555564043955555555 55640445555555555564006AAAAAAAAAAB8401155555555555D401755555555555E401 D55555555555E4021AAAAAAAAAAB04024AAAAAAAAAAB04027AAAAAAAAAAB0402AAAAAA AAAAAB0402DAAAAAAAAAAAF40305555555555574031D55555555557403355555555555 64034D5555555555640365555555555564037D555555555554039555555555555403AD 55555555554403C555555555554403DD55555555554403F55555555555340406AAAAAA AAAAA40412AAAAAAAAAAA4041EAAAAAAAAAAB4042AAAAAAAAAAAB40436AAAAAAAAAAC3 FF0000000000018400400000000000E40100000000000084016000000000008401C000 000000009402100000000000540240000000000054027000000000004402A000000000 004402D000000000003403000000000000140318000000000014033000000000000403 4800000000000403600000000000040377FFFFFFFFFFF4038FFFFFFFFFFFF403A7FFFF FFFFFFE403BFFFFFFFFFFFE403D7FFFFFFFFFFE403EFFFFFFFFFFFE404040000000000 040410000000000004041C000000000004042800000000001BFEAAAAAAAAAAA803FE55 555555555864001555555555563400D5555555555644014AAAAAAAAAAB3401AAAAAAAA AAAB4402055555555555A402355555555555A402655555555555940295555555555584 02C555555555557402F55555555555640312AAAAAAAAAAB4032AAAAAAAAAAAA40342AA AAAAAAAAA4035AAAAAAAAAAAA40372AAAAAAAAAA94038AAAAAAAAAAA9403A2AAAAAAAA AA9403BAAAAAAAAAAA8403D2AAAAAAAAAA9403EAAAAAAAAAAAA4040155555555555404 0D555555555564041955555555556C005555555555548BFF2AAAAAAAAAA8D3FD555555 55555D83FFD555555555579400AAAAAAAAAAABE4013555555555560401955555555556 0401F55555555555F4022AAAAAAAAAAAF4025AAAAAAAAAAAE4028AAAAAAAAAAAD402BA AAAAAAAAAAC402EAAAAAAAAAAAC4030D5555555555640325555555555554033D555555 5555540355555555555544036D5555555555440385555555555544039D555555555534 03B555555555554403CD55555555555403E555555555556403FD555555555564040AAA AAAAAAAACC011FFFFFFFFFFFAC007FFFFFFFFFFF2BFF7FFFFFFFFFFE23D00800000000 0003FF80000000000244008000000000014401200000000000A4018000000000009401 E000000000008402200000000000340250000000000024028000000000002402B00000 0000001402E00000000000040308000000000004031FFFFFFFFFFFF40337FFFFFFFFFF F4034FFFFFFFFFFFE40367FFFFFFFFFFE4037FFFFFFFFFFFE40397FFFFFFFFFFE403AF FFFFFFFFFFF403C800000000000403E000000000001403F800000000002C0195555555 5554EC01355555555554DC00AAAAAAAAAAA99BFFD55555555552FBFD55555555554B03 FF2AAAAAAAAAAD7400555555555556D4010AAAAAAAAAAB54016AAAAAAAAAAB4401CAAA AAAAAAAB2402155555555555840245555555555584027555555555557402A555555555 556402D55555555555540302AAAAAAAAAAA4031AAAAAAAAAAAA40332AAAAAAAAAAA403 4AAAAAAAAAAA940362AAAAAAAAAA94037AAAAAAAAAAAA40392AAAAAAAAAAA403AAAAAA AAAAAAB403C2AAAAAAAAAAC403DAAAAAAAAAAACC020555555555552C01AAAAAAAAAAAA 3C014AAAAAAAAAAA2C00D555555555544C001555555555542BFE55555555555023FEAA AAAAAAAAB044002AAAAAAAAAABE400EAAAAAAAAAABB401555555555555C401B5555555 5555A4020AAAAAAAAAAAC4023AAAAAAAAAAAC4026AAAAAAAAAAAB4029AAAAAAAAAAAA4 02CAAAAAAAAAAAA402FAAAAAAAAAAA940315555555555544032D555555555544034555 5555555534035D5555555555440375555555555554038D55555555556403A555555555 556403BD55555555557C023FFFFFFFFFFFCC020FFFFFFFFFFFCC01BFFFFFFFFFFF6C01 5FFFFFFFFFFF6C00FFFFFFFFFFFEAC003FFFFFFFFFFE8BFEFFFFFFFFFFF9C3FE000000 00000584000000000000013400C0000000000104014000000000006401A00000000000 54020000000000002402300000000000140260000000000004029000000000000402BF FFFFFFFFFFF402EFFFFFFFFFFFE4030FFFFFFFFFFFF40327FFFFFFFFFFE4033FFFFFFF FFFFF403580000000000040370000000000004038800000000001403A000000000002C 027AAAAAAAAAAA6C024AAAAAAAAAAA6C021AAAAAAAAAAA5C01D55555555554AC017555 555555549C011555555555548C006AAAAAAAAAA8FBFF55555555555243FC5555555555 6B03FFAAAAAAAAAAAD040095555555555654012AAAAAAAAAAB14018AAAAAAAAAAB0401 EAAAAAAAAAAAE402255555555555640255555555555564028555555555555402B55555 5555554402E5555555555534030AAAAAAAAAAA940322AAAAAAAAAAA4033AAAAAAAAAAA B40352AAAAAAAAAAC4036AAAAAAAAAAAC40382AAAAAAAAAADC02B555555555552C0285 55555555552C025555555555551C022555555555551C01EAAAAAAAAAAA1C018AAAAAAA AAAA0C012AAAAAAAAAAA0C009555555555542BFFAAAAAAAAAAA8ABFC55555555554803 FF555555555556A4006AAAAAAAAAAB240115555555555584017555555555556401D555 5555555544021AAAAAAAAAAAA4024AAAAAAAAAAA94027AAAAAAAAAAA8402AAAAAAAAAA AA7402DAAAAAAAAAAA640305555555555544031D555555555554033555555555556403 4D555555555564036555555555557C02EFFFFFFFFFFFCC02BFFFFFFFFFFFCC028FFFFF FFFFFFBC025FFFFFFFFFFFBC022FFFFFFFFFFFAC01FFFFFFFFFFFF4C019FFFFFFFFFFF 4C013FFFFFFFFFFF5C00BFFFFFFFFFFEDBFFFFFFFFFFFFFE0BFDFFFFFFFFFFF983FF00 00000000014400400000000000740100000000000024016000000000000401BFFFFFFF FFFFF4020FFFFFFFFFFFF4023FFFFFFFFFFFE4026FFFFFFFFFFFD4029FFFFFFFFFFFC4 02CFFFFFFFFFFFE4030000000000000403180000000000040330000000000014034800 000000002C031555555555553C02FAAAAAAAAAAA6C02CAAAAAAAAAAA5C029AAAAAAAAA AA5C026AAAAAAAAAAA4C023AAAAAAAAAAA4C020AAAAAAAAAAA4C01B555555555549C01 555555555554AC00EAAAAAAAAAA98C002AAAAAAAAAA9BBFEAAAAAAAAAAA783FE555555 555557C400155555555555C400D5555555555594014AAAAAAAAAAAB401AAAAAAAAAAAA A4020555555555554402355555555555340265555555555524029555555555554402C5 55555555556402F55555555555740312AAAAAAAAAAC4032AAAAAAAAAAADC0332AAAAAA AAAA8C031AAAAAAAAAAA8C0302AAAAAAAAAA8C02D55555555554FC02A55555555554EC 02755555555554EC02455555555554EC02155555555554EC01CAAAAAAAAAA9EC016AAA AAAAAAAA0C010AAAAAAAAAAA2C005555555555546BFF2AAAAAAAAAA923FD5555555555 5A03FFD555555555562400AAAAAAAAAAAAE40135555555555564019555555555554401 F5555555555524022AAAAAAAAAAA84025AAAAAAAAAAAA4028AAAAAAAAAAAC402BAAAAA AAAAAAD402EAAAAAAAAAAAE4030D55555555558C034FFFFFFFFFFFEC0337FFFFFFFFFF EC031FFFFFFFFFFFEC0307FFFFFFFFFFDC02DFFFFFFFFFFFAC02AFFFFFFFFFFFAC027F FFFFFFFFFFAC024FFFFFFFFFFFAC021FFFFFFFFFFFBC01DFFFFFFFFFFF8C017FFFFFFF FFFFAC011FFFFFFFFFFFBC007FFFFFFFFFFF9BFF7FFFFFFFFFFF83CC00000000000003 FF7FFFFFFFFFFFC4007FFFFFFFFFFFB4011FFFFFFFFFFFC4017FFFFFFFFFFFA401DFFF FFFFFFFF94021FFFFFFFFFFFE40250000000000004028000000000001402B000000000 002402E000000000004-%&COLORG6&%$RGBG$\"#5!\"\"$\"\"!!\"\"$\"\"!!\"\"-% 'CURVESG6%7T7%$!\"$\"\"!$\"\"$\"\"!$\"#X\"\"!7%$!+ZtO=H!\"*$\"\"$\"\"! $\"+5u@yV!\")7%$!+%pMn$G!\"*$\"\"$\"\"!$\"+(fnxD%!\")7%$!+T?5bF!\"*$\" \"$\"\"!$\"+j0lQT!\")7%$!+)QpMn#!\"*$\"\"$\"\"!$\"+1j'3-%!\")7%$!+Nn$= f#!\"*$\"\"$\"\"!$\"+G[T/R!\")7%$!+#3/-^#!\"*$\"\"$\"\"!$\"+FhH*y$!\") 7%$!+H9dGC!\"*$\"\"$\"\"!$\"+0-^vO!\")7%$!+w(QpM#!\"*$\"\"$\"\"!$\"+gq 0jN!\")7%$!+BhIlA!\"*$\"\"$\"\"!$\"+%pO>X$!\")7%$!+qMn$=#!\"*$\"\"$\" \"!$\"+0\"\\@M$!\")7%$!+<3/-@!\"*$\"\"$\"\"!$\"+&H%pLK!\")7%$!+k\"3/-# !\"*$\"\"$\"\"!$\"+jAdEJ!\")7%$!+6bxQ>!\"*$\"\"$\"\"!$\"+3Iy?I!\")7%$! +eG9d=!\"*$\"\"$\"\"!$\"+KlK;H!\")7%$!+0-^vT6F!\")7%$!+**[C7;!\"*$\"\"$\"\"!$ \"+rP&4h#!\")7%$!+YAhI:!\"*$\"\"$\"\"!$\"+1%G=^#!\")7%$!+$fz*[9!\"*$\" \"$\"\"!$\"+?e.9C!\")7%$!+SpMn8!\"*$\"\"$\"\"!$\"+6gdO?!\")7%$!+Gj\"3/\"!\"*$\"\"$\"\" !$\"+eX1X>!\")7%$!+\\n$=f*!#5$\"\"$\"\"!$\"+S'o_&=!\")7%$!+=-^v()!#5$ \"\"$\"\"!$\"+*\\0ow\"!\")7%$!+(o$=fz!#5$\"\"$\"\"!$\"+P^nz;!\")7%$!+c r&G9(!#5$\"\"$\"\"!$\"+_v(Qf\"!\")7%$!+D1`Ej!#5$\"\"$\"\"!$\"+YFT4:!\" )7%$!+%4/-^&!#5$\"\"$\"\"!$\"+=2GE9!\")7%$!+jv(Qp%!#5$\"\"$\"\"!$\"+n9 [W8!\")7%$!+K5bxQ!#5$\"\"$\"\"!$\"+&*\\,k7!\")7%$!+,XAhI!#5$\"\"$\"\"! $\"+,8)[=\"!\")7%$!+qz*[C#!#5$\"\"$\"\"!$\"+%Q!326!\")7%$!+R9dG9!#5$\" \"$\"\"!$\"+YAhI5!\")7%$!+%3\\C7'!#6$\"\"$\"\"!$\"+c)oZb*!\"*7%$\"+Ai \"3/#!#6$\"\"$\"\"!$\"+LIu;))!\"*7%$\"+`\"3/-\"!#5$\"\"$\"\"!$\"+!*\\/ #4)!\"*7%$\"+%oMn$=!#5$\"\"$\"\"!$\"+FZn!Q(!\"*7%$\"+:71`E!#5$\"\"$\" \"!$\"+XAj#o'!\"*7%$\"+YxQpM!#5$\"\"$\"\"!$\"+Uv\"z*f!\"*7%$\"+xUr&G%! #5$\"\"$\"\"!$\"+>1`E`!\"*7%$\"+33/-^!#5$\"\"$\"\"!$\"+x9ZoY!\"*7%$\"+ RtO=f!#5$\"\"$\"\"!$\"+9,uBS!\"*7%$\"+qQpMn!#5$\"\"$\"\"!$\"+KlL#R$!\" *7%$\"+,/-^v!#5$\"\"$\"\"!$\"+I2EuF!\"*7%$\"+KpMn$)!#5$\"\"$\"\"!$\"+3 F^p@!\"*7%$\"+jMn$=*!#5$\"\"$\"\"!$\"+mC4y:!\"*7%$\"+%*********!#5$\" \"$\"\"!$\"+/+++5!\"*-%*THICKNESSG6#\"\"$-%&COLORG6&%$RGBG$\"\"!!\"\"$ \"#5!\"\"$\"\"!!\"\"-%'CURVESG6%7T7%$!\"\"\"\"!$\"\"\"\"\"!$\"\"&\"\"! 7%$!\"\"\"\"!$\"+`Ej\"3\"!\"*$\"+br#[T&!\"*7%$!\"\"\"\"!$\"+1`Ej6!\"*$ \"+!4#)H%e!\"*7%$!\"\"\"\"!$\"+fz*[C\"!\"*$\"+0[Y%G'!\"*7%$!\"\"\"\"!$ \"+71`E8!\"*$\"+,`FRn!\"*7%$!\"\"\"\"!$\"+lK;39!\"*$\"+wNT2s!\"*7%$!\" \"\"\"!$\"+=fz*[\"!\"*$\"+J'z))o(!\"*7%$!\"\"\"\"!$\"+r&G9d\"!\"*$\"+n Mn$=)!\"*7%$!\"\"\"\"!$\"+C71`;!\"*$\"+#3&z\"p)!\"*7%$!\"\"\"\"!$\"+xQ pM!\"*$\"+Nfv&3\"! \")7%$!\"\"\"\"!$\"+*[C71#!\"*$\"+')>BV6!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+Ur&G9#!\" *$\"+;3/-7!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+&z*[CA!\"*$\"+BC=i7!\")7%$!\"\"\"\"!$\" +[C71B!\"*$\"+4olB8!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+,^v(Q#!\"*$\"+tRY'Q\"!\")7%$! \"\"\"\"!$\"+axQpC!\"*$\"+9Rg]9!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+2/-^D!\"*$\"+Mm2;: !\")7%$!\"\"\"\"!$\"+gIlKE!\"*$\"+J@)Ge\"!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+8dG9F!\" *$\"+2/-^;!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+m$=fz#!\"*$\"+h9\\?5bxG!\"*$\"+#H&H\"z\"!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+sO=fH!\"*$\"+->Vj=!\")7% $!\"\"\"\"!$\"+Dj\"3/$!\"*$\"+!H,p$>!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+y*[C7$!\"*$\" +bMq6?!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+J;3/K!\"*$\"+*RQy3#!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+%G9 dG$!\"*$\"+@hIl@!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+PpMnL!\"*$\"+@m5WA!\")7%$!\"\"\" \"!$\"+!fz*[M!\"*$\"+)*)RUK#!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+VAhIN!\"*$\"+afq0C!\" )7%$!\"\"\"\"!$\"+'*[C7O!\"*$\"+)y/&)[#!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+\\v(Qp$!\" *$\"+*ROEd#!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+--^vP!\"*$\"+*y+\"eE!\")7%$!\"\"\"\"!$ \"+bG9dQ!\"*$\"+dz*[u#!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+3bxQR!\"*$\"+.z-LG!\")7%$! \"\"\"\"!$\"+h\"3/-%!\"*$\"+E1\\AH!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+93/-T!\"*$\"+Gh G8I!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+nMn$=%!\"*$\"+3WT0J!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+?hIlU! \"*$\"+ma())>$!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+t(QpM%!\"*$\"+-$pOH$!\")7%$!\"\"\" \"!$\"+E9dGW!\"*$\"+:fz*Q$!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+zS?5X!\"*$\"+2`D([$!\") 7%$!\"\"\"\"!$\"+Kn$=f%!\"*$\"+xu/'e$!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+&QpMn%!\"*$ \"+DC<'o$!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+Q?5bZ!\"*$\"+^,j(y$!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+ \"pMn$[!\"*$\"+a1U!*Q!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+WtO=\\!\"*$\"+ORa%*R!\")7%$! \"\"\"\"!$\"+(*******\\!\"*$\"+'******4%!\")-%*THICKNESSG6#\"\"$-%&COL ORG6&%$RGBG$\"#5!\"\"$\"#5!\"\"$\"\"!!\"\"-%%VIEWG6%;$!$3$!\"#$\"$3\"! \"#;$\"##*!\"#$\"$3&!\"#;$\"\"!!\"\"$\"$+%!\"\"" 1 2 5 1 10 1 2 1 1 2 2 1.0 47.0 89.0 1 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curve 3" "Curve 4" }}{TEXT 221 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 202 130 "Thus we see that we have co nstructed a plot that contains the appropriate point of the surface an d contains the two tangent lines." }{TEXT 202 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}}{SECT 0 {PARA 210 "" 0 "" {TEXT 207 21 " An automated approach" }{TEXT 207 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 202 80 "We can set up a block of code that does the work of the example all i n one step." }{TEXT 202 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 31 "f := (x,y) -> x^2-1*x*y+4*y^2;\n" }{MPLTEXT 1 0 19 "x0:=-1; y0 :=3;\n" }{MPLTEXT 1 0 13 "width := 10:\n" }{MPLTEXT 1 0 14 "z0:=f(x0,y 0);\n" }{MPLTEXT 1 0 14 "fx:=f(x,y0); \n" }{MPLTEXT 1 0 19 "Dfx := dif f(fx,x);\n" }{MPLTEXT 1 0 25 "xslope:= subs(x=x0,Dfx);\n" }{MPLTEXT 1 0 13 "fy:=f(x0,y);\n" }{MPLTEXT 1 0 19 "Dfy := diff(fy,y);\n" } {MPLTEXT 1 0 25 "yslope:= subs(y=y0,Dfy);\n" }{MPLTEXT 1 0 72 "fsurfac e := plot3d(f(x,y), x=x0-width..x0+width, y=y0-width..y0+width, \n" } {MPLTEXT 1 0 16 " color=red):\n" }{MPLTEXT 1 0 75 "ftanplane := plo t3d(z0+xslope*(x-x0)+yslope*(y-y0), x=x0-width..x0+width, \n" } {MPLTEXT 1 0 39 " y=y0-width..y0+width, color=blue):\n" }{MPLTEXT 1 0 60 "xcurve := spacecurve([x,y0,f(x,y0)], x=x0-width..x0+width, \n" }{MPLTEXT 1 0 32 " color=green, thickness =3):\n" }{MPLTEXT 1 0 60 "ycurve := spacecurve([x0,y,f(x0,y)], y=y0-width..y0+width, \n" } {MPLTEXT 1 0 33 " color=yellow, thickness =3):\n" }{MPLTEXT 1 0 60 "display3d(\{fsurface,ftanplane, xcurve, ycurve\}, axes=boxed);" } {MPLTEXT 1 0 0 "" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "f*6$I\"xG6\"I\"yGF%F %6$I)operatorGF%I&arrowGF%F%,(*$9$\"\"#\"\"\"*&F,F.9%F.!\"\"*$F0F-\"\" %F%F%F%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "!\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "\"\"$" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "\"#S" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 ",(*$I\"xG6\"\"\"#\"\"\"F$!\"$\"#OF'" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 ",&I\"xG6\"\"\"#!\"$\"\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "!\"&" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 ",(\"\"\"F#I\"yG6\"F #*$F$\"\"#\"\"%" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 ",&\"\"\"F#I\"yG6\"\" \")" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "\"#D" }}{PARA 13 "" 1 "" {TEXT 221 0 "" }{GLPLOT3D 400 400 400 {PLOTDATA 3 "6(-%*AXESSTYLEG6#%$BOXG-% +AXESLABELSG6)Q\"x6\"Q\"y6\"Q!6\"-%%FONTG6$%*HELVETICAG\"#5%+HORIZONTA LG%+HORIZONTALG%+HORIZONTALG-%%GRIDG6&;$!#6\"\"!$\"\"*\"\"!;$!\"(\"\"! $\"#8\"\"!X,I)anythingG%*protectedG6\"6\"[gl'!%\"!!#\\bm\":\":406E0000 000000004069A8E38E38E38E4066038E38E38E3A40631000000000014060CE38E38E38 E4405E7C71C71C71C8405CC00000000000405C671C71C71C71405D71C71C71C71C405F E000000000004061D8E38E38E38E4064738E38E38E394067C00000000000406BBE38E3 8E38E44070371C71C71C724072E800000000004075F1C71C71C71C40795471C71C71C6 407D0FFFFFFFFFFF40809238E38E38E34082C8E38E38E38E40852C00000000004087BB 8E38E38E3A408A778E38E38E3A408D600000000002406C8638E38E38E4406818E38E38 E38E40645D55555555564061538E38E38E39405DF71C71C71C72405AAAAAAAAAAAAA40 58C1C71C71C71C40583C71C71C71C640591AAAAAAAAAAA405B5C71C71C71C6405F01C7 1C71C71C406205555555555540653B8E38E38E384069238E38E38E38406DBD55555555 5640718471C71C71C74074831C71C71C724077DAAAAAAAAAAA407B8B1C71C71C70407F 9471C71C71C54081FB5555555554408458E38E38E38E4086E2E38E38E38E4089995555 555556408C7C38E38E38E6406B38E38E38E38E4066B555555555554062E38E38E38E39 405F871C71C71C72405AAAAAAAAAAAAA405731C71C71C71C40551C71C71C71C640546A AAAAAAAAA940551C71C71C71C5405731C71C71C71A405AAAAAAAAAAAA9405F871C71C7 1C6F4062E38E38E38E384066B55555555554406B38E38E38E38E4070371C71C71C7140 732AAAAAAAAAAA4076771C71C71C70407A1C71C71C71C5407E1AAAAAAAAAA8408138E3 8E38E38D408390E38E38E38E40861555555555564088C638E38E38E4408BA38E38E38E 3A406A18000000000040657E38E38E38E340619638E38E38E4405CC000000000004057 B71C71C71C71405411C71C71C71C4051CFFFFFFFFFFE4050F1C71C71C71A4051771C71 C71C7040535FFFFFFFFFFE4056AC71C71C71C5405B5C71C71C71C44060B7FFFFFFFFFF 4064738E38E38E384068E0E38E38E38E406DFFFFFFFFFFFF4071E871C71C71C6407529 C71C71C71B4078C3FFFFFFFFFE407CB71C71C71C704080818E38E38E384082D4000000 0000408552E38E38E38E4087FE38E38E38E4408AD600000000024069238E38E38E3840 64738E38E38E384060755555555556405A51C71C71C71D40551C71C71C71C740514AAA AAAAAAAA404DB8E38E38E38C404BA38E38E38E37404C555555555552404FCE38E38E38 E04053071C71C71C7040578AAAAAAAAAA8405D71C71C71C71B40625E38E38E38E34066 B55555555555406BBE38E38E38E24070BC71C71C71C64073F2AAAAAAAAA9407781C71C 71C71B407B69C71C71C71A407FAAAAAAAAAAA940822238E38E38E340849B8E38E38E39 4087415555555556408A138E38E38E3A40685B8E38E38E384063955555555555405F01 C71C71C71D40583C71C71C71C84052DAAAAAAAAAAB404DB8E38E38E38E4048838E38E3 8E37404615555555555440466E38E38E38E140498E38E38E38E1404F75555555555240 5411C71C71C71B4059CC71C71C71C640607555555555554064B638E38E38E44069A8E3 8E38E38E406F4D55555555544072D1C71C71C71B407655C71C71C71B407A32AAAAAAAA A8407E6871C71C71C640817B8E38E38E394083EF555555555640868F8E38E38E3A4089 5C38E38E38E64067C000000000004062E38E38E38E39405D71C71C71C71E4056800000 0000024050F1C71C71C71E40498E38E38E38E44044000000000000404138E38E38E38E 404138E38E38E38D4043FFFFFFFFFFFF40498E38E38E38E24050F1C71C71C71B40567F FFFFFFFFFF405D71C71C71C71C4062E38E38E38E394067C00000000000406D4E38E38E 38E24071C71C71C71C7140753FFFFFFFFFFE407911C71C71C71A407D3C71C71C71C640 80E0000000000040834E38E38E38E44085E8E38E38E38F4088B00000000002406750E3 8E38E38E40625E38E38E38E4405C3AAAAAAAAAAC40551C71C71C71C8404EC38E38E38E 3B404615555555555640402E38E38E38E4403A1C71C71C71C640396AAAAAAAAAA9403E 471C71C71C70404458E38E38E38D404C55555555555440538C71C71C71C6405A51C71C 71C71C40613D55555555564066038E38E38E38406B7B8E38E38E384070D2AAAAAAAAAA 40744071C71C71C64078071C71C71C70407C26AAAAAAAAA940804F8E38E38E394082B8 38E38E38E440854D555555555640880EE38E38E39040670E38E38E38E4406205555555 5555405B5C71C71C71C8405411C71C71C71E404C55555555555840434E38E38E38E440 3A1C71C71C71C840332AAAAAAAAAAA4031C71C71C71C714035F1C71C71C71B403FAAAA AAAAAAA8404778E38E38E38E4050F1C71C71C71C40578AAAAAAAAAAB405F871C71C71C 734064738E38E38E394069D55555555554406FE8E38E38E38C4073571C71C71C704077 12AAAAAAAAA9407B271C71C71C70407F9471C71C71C740822D55555555564084BCE38E 38E38F408778E38E38E3904066F800000000004061D8E38E38E38E405AD71C71C71C73 4053600000000002404A98E38E38E391404138E38E38E38F4035400000000001402B38 E38E38E38E40270E38E38E38E1402DFFFFFFFFFFFE4038071C71C71C6F40434E38E38E 38E2404D5FFFFFFFFFFF40551C71C71C71C8405CEC71C71C71C8406310000000000040 685B8E38E38E38406E58E38E38E38C407283FFFFFFFFFF40763471C71C71C6407A3DC7 1C71C71B407EA000000000004081AD8E38E38E394084378E38E38E3A4086EE00000000 0240670E38E38E38E44061D8E38E38E38E405AAAAAAAAAAAAC4053071C71C71C744049 8E38E38E38E6403FAAAAAAAAAAAD4031C71C71C71C734022E38E38E38E39401AAAAAAA AAAAA84022E38E38E38E364031C71C71C71C70403FAAAAAAAAAAA840498E38E38E38E3 4053071C71C71C72405AAAAAAAAAAAAC4061D8E38E38E38E40670E38E38E38E3406CF5 55555555534071C71C71C71C7140756C71C71C71C540796AAAAAAAAAA9407DC1C71C71 C71C408138E38E38E38F4083BD555555555640866E38E38E38E6406750E38E38E38E40 62055555555556405AD71C71C71C734053071C71C71C744049355555555558403E471C 71C71C74402F638E38E38E3C401AAAAAAAAAAAAC40098E38E38E38DF40151C71C71C71 C24029D55555555552403A1C71C71C71C540466E38E38E38E340514AAAAAAAAAAB4058 C1C71C71C71D4060CE38E38E38E34065ED5555555554406BBE38E38E38E240712071C7 1C71C64074BAAAAAAAAAA94078ADC71C71C71B407CF9C71C71C71C4080CF5555555556 40834E38E38E38E44085F98E38E38E3B4067C0000000000040625E38E38E38E4405B5C 71C71C71C9405360000000000240498E38E38E38E7403E471C71C71C75402E00000000 000440151C71C71C71C93FF1C71C71C71C6E4003FFFFFFFFFFF94022E38E38E38E3640 35F1C71C71C71B4044000000000000404FCE38E38E38E4405731C71C71C71D405FE000 000000004064F8E38E38E38D406AB38E38E38E3740708FFFFFFFFFFF40741F1C71C71C 704078071C71C71C70407C480000000000408070E38E38E38F4082EA38E38E38E44085 90000000000240685B8E38E38E394062E38E38E38E39405C3AAAAAAAAAAC405411C71C 71C71F404A98E38E38E392403FAAAAAAAAAAAE402F638E38E38E3E40151C71C71C71CB 3FDAAAAAAAAAAAB63FF1C71C71C71C6A401D71C71C71C71740332AAAAAAAAAA9404243 8E38E38E38404DB8E38E38E38F4055FAAAAAAAAAAC405E7C71C71C71C7406430E38E38 E38D4069D55555555554407015C71C71C71B407399C71C71C71B407776AAAAAAAAA940 7BAC71C71C71C740801D8E38E38E3940829155555555564085318E38E38E3B4069238E 38E38E394063955555555556405D71C71C71C71E40551C71C71C71CA404C5555555555 59404138E38E38E3904031C71C71C71C75401AAAAAAAAAAAB03FF1C71C71C71C7C3FF1 C71C71C71C72401AAAAAAAAAAAA74031C71C71C71C71404138E38E38E38E404C555555 55555640551C71C71C71C8405D71C71C71C71C40639555555555554069238E38E38E37 406F638E38E38E3740732AAAAAAAAAA94076FC71C71C71C6407B271C71C71C72407FAA AAAAAAAAAB4082438E38E38E3A4084DE38E38E38E5406A1800000000004064738E38E3 8E39405F01C71C71C71E4056800000000002404EC38E38E38E3D40434E38E38E38E640 354000000000044022E38E38E38E3D40098E38E38E38ED4004000000000004401D71C7 1C71C71B4031C71C71C71C714040E00000000000404BA38E38E38E3A4054971C71C71C 73405CC0000000000040632638E38E38E340689E38E38E38E2406EC7FFFFFFFFFE4072 D1C71C71C71B40769871C71C71C6407AB80000000000407F3071C71C71C8408200E38E 38E38F4084960000000002406B38E38E38E38F40657E38E38E38E44060755555555556 40583C71C71C71CA4050F1C71C71C71F4046155555555558403A1C71C71C71CB402B38 E38E38E394401AAAAAAAAAAAB240151C71C71C71CB4022E38E38E38E3A40332AAAAAAA AAAB404138E38E38E38E404BA38E38E38E3A40546AAAAAAAAAAC405C671C71C71C7240 62E38E38E38E384068455555555554406E58E38E38E38C40728F1C71C71C7040764AAA AAAAAAAA407A5F1C71C71C72407ECC71C71C71C84081C95555555556408458E38E38E3 90406C8638E38E38E44066B5555555555640619638E38E38E5405A51C71C71C7204052 DAAAAAAAAAAD40498E38E38E38E740402E38E38E38E640332AAAAAAAAAAE40270E38E3 8E38E94022E38E38E38E3C4029D555555555584035F1C71C71C71D4042438E38E38E3A 404C5555555555574054971C71C71C73405C671C71C71C724062CD5555555555406818 E38E38E38D406E1638E38E38E2407262AAAAAAAAA94076131C71C71C71407A1C71C71C 71C7407E7EAAAAAAAAAB40819CE38E38E38F408426E38E38E390406E00000000000040 6818E38E38E38F4062E38E38E38E3A405CC0000000000340551C71C71C71CA404DB8E3 8E38E3914044000000000002403A1C71C71C71CA4031C71C71C71C75402E0000000000 044031C71C71C71C73403A1C71C71C71C84044000000000000404DB8E38E38E3904055 1C71C71C71C8405CC000000000004062E38E38E38E38406818E38E38E38D406DFFFFFF FFFFFE40724C71C71C71C64075F1C71C71C71B4079F00000000000407E471C71C71C73 40817B8E38E38E3A4084000000000002406FA638E38E38E44069A8E38E38E38F40645D 5555555556405F871C71C71C754057B71C71C71C7440514AAAAAAAAAAC4048838E38E3 8E3B404138E38E38E39040396AAAAAAAAAAD4035F1C71C71C71E4038071C71C71C7340 3FAAAAAAAAAAAC40466E38E38E38E4404FCE38E38E38E54055FAAAAAAAAAAC405D71C7 1C71C71D40632638E38E38E34068455555555554406E1638E38E38E240724C71C71C71 C64075E6AAAAAAAAAA4079D9C71C71C71C407E25C71C71C71D40816555555555564083 E438E38E38E64070BC71C71C71C7406B6555555555564066038E38E38E3A4061538E38 E38E3A405AAAAAAAAAAAAD405411C71C71C71E404DB8E38E38E3904046155555555557 404138E38E38E38F403E471C71C71C73403FAAAAAAAAAAAB40434E38E38E38E440498E 38E38E38E440514AAAAAAAAAAB405731C71C71C71E405E7C71C71C71C7406395555555 555540689E38E38E38E2406E58E38E38E38C407262AAAAAAAAA94075F1C71C71C71B40 79D9C71C71C71C407E1AAAAAAAAAAC40815A38E38E38E44083D38E38E38E3B4071BC00 00000000406D4E38E38E38E44067D638E38E38E44063100000000001405DF71C71C71C 74405731C71C71C71E4051D00000000000404BA38E38E38E3A40466E38E38E38E44044 000000000000404458E38E38E38E404778E38E38E38E404D6000000000004053071C71 C71C724058C1C71C71C71E405FE00000000000406430E38E38E38E4069238E38E38E38 406EC7FFFFFFFFFE40728F1C71C71C704076131C71C71C714079F00000000000407E25 C71C71C71D40815A38E38E38E44083CE00000000024072D1C71C71C71C406F638E38E3 8E394069D555555555564064F8E38E38E38F4060CE38E38E38E4405AAAAAAAAAAAAC40 551C71C71C71C84050F1C71C71C71C404C55555555555440498E38E38E38E340498E38 E38E38E3404C5555555555544050F1C71C71C71C40551C71C71C71C7405AAAAAAAAAAA AC4060CE38E38E38E44064F8E38E38E38E4069D55555555554406F638E38E38E374072 D1C71C71C71B40764AAAAAAAAAAA407A1C71C71C71C7407E471C71C71C724081655555 5555564083D38E38E38E3B4073FDC71C71C71C4070D2AAAAAAAAAA406C00E38E38E38E 40670E38E38E38E44062CD5555555556405E7C71C71C71C64058C1C71C71C71C40546A AAAAAAAAAA4051771C71C71C71404FCE38E38E38E2404F7555555555534050F1C71C71 C71B40538C71C71C71C640578AAAAAAAAAAA405CEC71C71C71C74061D8E38E38E38E40 65ED5555555554406AB38E38E38E37407015C71C71C71C40732AAAAAAAAAA940769871 C71C71C6407A5F1C71C71C72407E7EAAAAAAAAAB40817B8E38E38E3A4083E438E38E38 E54075400000000000407209C71C71C71C406E58E38E38E38F40695000000000014064 F8E38E38E38F4061538E38E38E39405CC0000000000040583C71C71C71C740551C71C7 1C71C740536000000000004053071C71C71C72405411C71C71C71C4056800000000000 405A51C71C71C71D405F871C71C71C73406310000000000040670E38E38E38E3406BBE 38E38E38E240708FFFFFFFFFFF407399C71C71C71B4076FC71C71C71C6407AB8000000 0000407ECC71C71C71C840819CE38E38E38F4084000000000002-%&COLORG6&%$RGBG$ \"#5!\"\"$\"\"!!\"\"$\"\"!!\"\"-%%GRIDG6&;$!#6\"\"!$\"\"*\"\"!;$!\"(\" \"!$\"#8\"\"!X,I)anythingG%*protectedG6\"6\"[gl'!%\"!!#\\bm\":\":C0640 00000000000C061655555555556C05D955555555556C058600000000002C0532AAAAAA AAAACC04BEAAAAAAAAAADC041800000000002C02C55555555555A401AAAAAAAAAAAA34 03B7FFFFFFFFFFE40482AAAAAAAAAAA40514AAAAAAAAAAA4056800000000000405BB55 555555556406075555555555640631000000000004065AAAAAAAAAAAA4068455555555 555406ADFFFFFFFFFFF406D7AAAAAAAAAAA40700AAAAAAAAAAA4071580000000000407 2A555555555564073F2AAAAAAAAAB4075400000000001C064855555555555C061EAAAA AAAAAABC05EA00000000001C0596AAAAAAAAAACC054355555555557C04E00000000000 2C043955555555557C0325555555555584003FFFFFFFFFFEB403755555555555340461 5555555555440504000000000004055755555555555405AAAAAAAAAAAAB405FE000000 0000040628AAAAAAAAAAB40652555555555554067BFFFFFFFFFFF406A5AAAAAAAAAAA4 06CF55555555554406F8FFFFFFFFFFF4071155555555555407262AAAAAAAAAB4073B00 0000000004074FD5555555556C0650AAAAAAAAAABC062700000000000C05FAAAAAAAAA AACC05A755555555557C055400000000002C0500AAAAAAAAAACC045AAAAAAAAAAADC03 6800000000004BFFAAAAAAAAAAAE240332AAAAAAAAAA74043FFFFFFFFFFFE404E6AAAA AAAAAA940546AAAAAAAAAAA4059A00000000000405ED55555555555406205555555555 54064A0000000000040673AAAAAAAAAAA4069D55555555554406C6FFFFFFFFFFF406F0 AAAAAAAAAAA4070D2AAAAAAAAAB407220000000000040736D55555555564074BAAAAAA AAAABC065900000000000C062F55555555556C0605AAAAAAAAAACC05B800000000002C 0564AAAAAAAAAADC051155555555557C047C00000000003C03AAAAAAAAAAAAFC017555 555555567402DFFFFFFFFFFF84041EAAAAAAAAAA8404C55555555555440535FFFFFFFF FFF4058955555555555405DCAAAAAAAAAAB406180000000000040641AAAAAAAAAAA406 6B5555555555440694FFFFFFFFFFF406BEAAAAAAAAAA9406E855555555554407090000 00000004071DD555555555540732AAAAAAAAAAB4074780000000001C06615555555555 6C0637AAAAAAAAAABC060E00000000001C05C8AAAAAAAAAADC057555555555557C0522 00000000002C049D55555555558C03ED5555555555AC0240000000000084025AAAAAAA AAAA3403FAAAAAAAAAAA6404A3FFFFFFFFFFE405255555555555540578AAAAAAAAAAA4 05CC000000000004060FAAAAAAAAAAA406395555555555540662FFFFFFFFFFF4068CAA AAAAAAAAA406B655555555554406DFFFFFFFFFFFF40704D555555555540719AAAAAAAA AAB4072E800000000004074355555555556C0669AAAAAAAAAABC064000000000000C06 1655555555556C05D955555555557C058600000000002C0532AAAAAAAAAACC04BEAAAA AAAAAADC041800000000002C02C55555555555C401AAAAAAAAAAA9E403B7FFFFFFFFFF C40482AAAAAAAAAA940514AAAAAAAAAAA4056800000000000405BB5555555555540607 5555555555540631000000000004065AAAAAAAAAAAA4068455555555554406ADFFFFFF FFFFF406D7AAAAAAAAAAA40700AAAAAAAAAAB40715800000000004072A555555555564 073F2AAAAAAAAABC067200000000000C064855555555556C061EAAAAAAAAAABC05EA00 000000002C0596AAAAAAAAAACC054355555555557C04E000000000002C043955555555 557C0325555555555584003FFFFFFFFFFEC40375555555555524046155555555554405 04000000000004055755555555555405AAAAAAAAAAAAB405FE0000000000040628AAAA AAAAAAA40652555555555554067BFFFFFFFFFFF406A5AAAAAAAAAAA406CF5555555555 5406F9000000000004071155555555556407262AAAAAAAAAB4073B00000000001C067A 55555555555C0650AAAAAAAAAABC062700000000001C05FAAAAAAAAAAACC05A7555555 55557C055400000000001C0500AAAAAAAAAACC045AAAAAAAAAAACC036800000000003B FFAAAAAAAAAAAD140332AAAAAAAAAA84043FFFFFFFFFFFF404E6AAAAAAAAAAA40546AA AAAAAAAAB4059A00000000000405ED55555555555406205555555555540649FFFFFFFF FFF40673AAAAAAAAAAA4069D55555555554406C6FFFFFFFFFFF406F0AAAAAAAAAAB407 0D2AAAAAAAAAB407220000000000040736D5555555556C0682AAAAAAAAAABC06590000 0000000C062F55555555556C0605AAAAAAAAAACC05B800000000001C0564AAAAAAAAAA CC051155555555556C047C00000000001C03AAAAAAAAAAAADC01755555555555E402DF FFFFFFFFFFA4041EAAAAAAAAAAA404C555555555555405360000000000040589555555 55556405DCAAAAAAAAAAA406180000000000040641AAAAAAAAAAA4066B555555555544 0694FFFFFFFFFFF406BEAAAAAAAAAAA406E85555555555540709000000000004071DD5 55555555640732AAAAAAAAAABC068B00000000000C066155555555556C0637AAAAAAAA AABC060E00000000001C05C8AAAAAAAAAACC057555555555557C052200000000001C04 9D55555555557C03ED55555555558C0240000000000054025AAAAAAAAAAA4403FAAAAA AAAAAA9404A400000000000405255555555555540578AAAAAAAAAAB405CC0000000000 04060FAAAAAAAAAAA406395555555555540662FFFFFFFFFFF4068CAAAAAAAAAAA406B6 55555555555406E00000000000040704D555555555640719AAAAAAAAAAB4072E800000 00001C069355555555556C0669AAAAAAAAAABC064000000000001C061655555555556C 05D955555555557C058600000000001C0532AAAAAAAAAACC04BEAAAAAAAAAACC041800 000000002C02C55555555555B401AAAAAAAAAAA9D403B7FFFFFFFFFFE40482AAAAAAAA AAA40514AAAAAAAAAAB4056800000000000405BB555555555554060755555555555406 30FFFFFFFFFFF4065AAAAAAAAAAAA4068455555555554406ADFFFFFFFFFFF406D7AAAA AAAAAAA40700AAAAAAAAAAB40715800000000004072A55555555556C069BAAAAAAAAAA BC067200000000000C064855555555556C061EAAAAAAAAAACC05EA00000000001C0596 AAAAAAAAAACC054355555555556C04E000000000001C043955555555557C0325555555 555584003FFFFFFFFFFEA4037555555555554404615555555555540504000000000004 055755555555556405AAAAAAAAAAAAA405FDFFFFFFFFFFF40628AAAAAAAAAAA4065255 5555555544067BFFFFFFFFFFF406A5AAAAAAAAAAA406CF55555555555406F900000000 0004071155555555556407262AAAAAAAAABC06A400000000000C067A55555555556C06 50AAAAAAAAAABC062700000000001C05FAAAAAAAAAAACC05A755555555557C05540000 0000001C0500AAAAAAAAAACC045AAAAAAAAAAADC036800000000004BFFAAAAAAAAAAAE C40332AAAAAAAAAA84043FFFFFFFFFFFF404E6AAAAAAAAAAA40546AAAAAAAAAAB4059A 00000000000405ED55555555554406205555555555540649FFFFFFFFFFF40673AAAAAA AAAA94069D55555555555406C700000000000406F0AAAAAAAAAAB4070D2AAAAAAAAAB4 072200000000001C06AC55555555556C0682AAAAAAAAAABC065900000000001C062F55 555555556C0605AAAAAAAAAABC05B800000000001C0564AAAAAAAAAACC051155555555 556C047C00000000002C03AAAAAAAAAAAAEC017555555555563402DFFFFFFFFFFFB404 1EAAAAAAAAAAA404C55555555555540536000000000004058955555555555405DCAAAA AAAAAAA40617FFFFFFFFFFF40641AAAAAAAAAAA4066B5555555555440694FFFFFFFFFF F406BEAAAAAAAAAAA406E85555555555640709000000000004071DD5555555556C06B4 AAAAAAAAAABC068B00000000000C066155555555556C0637AAAAAAAAAACC060E000000 00001C05C8AAAAAAAAAACC057555555555556C052200000000001C049D55555555557C 03ED55555555558C0240000000000064025AAAAAAAAAAA7403FAAAAAAAAAAAA404A400 000000000405255555555555640578AAAAAAAAAAA405CBFFFFFFFFFFF4060FAAAAAAAA AAA406395555555555440662FFFFFFFFFFF4068CAAAAAAAAAAA406B655555555555406 E00000000000040704D555555555640719AAAAAAAAAABC06BD00000000000C06935555 5555556C0669AAAAAAAAAABC064000000000001C061655555555556C05D95555555555 7C058600000000001C0532AAAAAAAAAACC04BEAAAAAAAAAADC041800000000002C02C5 5555555555E401AAAAAAAAAAA9E403B7FFFFFFFFFFE40482AAAAAAAAAAA40514AAAAAA AAAAB4056800000000000405BB55555555554406075555555555540630FFFFFFFFFFF4 065AAAAAAAAAAA94068455555555555406AE00000000000406D7AAAAAAAAAAB40700AA AAAAAAAAB4071580000000001C06C555555555556C069BAAAAAAAAAABC067200000000 001C064855555555556C061EAAAAAAAAAABC05EA00000000001C0596AAAAAAAAAACC05 4355555555556C04E000000000002C043955555555557C0325555555555594003FFFFF FFFFFED403755555555555440461555555555554050400000000000405575555555555 5405AAAAAAAAAAAAA405FDFFFFFFFFFFF40628AAAAAAAAAAA40652555555555544067B FFFFFFFFFFF406A5AAAAAAAAAAA406CF55555555556406F90000000000140711555555 55556C06CDAAAAAAAAAABC06A400000000001C067A55555555556C0650AAAAAAAAAACC 062700000000001C05FAAAAAAAAAAACC05A755555555557C055400000000001C0500AA AAAAAAAACC045AAAAAAAAAAADC036800000000005BFFAAAAAAAAAAAE640332AAAAAAAA AA84043FFFFFFFFFFFF404E6AAAAAAAAAAA40546AAAAAAAAAAA40599FFFFFFFFFFF405 ED55555555554406205555555555440649FFFFFFFFFFF40673AAAAAAAAAAA4069D5555 5555555406C700000000000406F0AAAAAAAAAAB4070D2AAAAAAAAABC06D60000000000 0C06AC55555555556C0682AAAAAAAAAABC065900000000001C062F55555555556C0605 AAAAAAAAAABC05B800000000001C0564AAAAAAAAAACC051155555555556C047C000000 00002C03AAAAAAAAAAAAFC017555555555562402DFFFFFFFFFFFC4041EAAAAAAAAAAA4 04C55555555555540536000000000004058955555555554405DCAAAAAAAAAA940617FF FFFFFFFFF40641AAAAAAAAAA94066B555555555554069500000000000406BEAAAAAAAA AAB406E8555555555564070900000000001C06DE55555555556C06B4AAAAAAAAAABC06 8B00000000001C066155555555556C0637AAAAAAAAAABC060E00000000001C05C8AAAA AAAAAACC057555555555556C052200000000001C049D55555555557C03ED5555555555 9C0240000000000054025AAAAAAAAAAA8403FAAAAAAAAAAAA404A40000000000040525 5555555555540578AAAAAAAAAAA405CBFFFFFFFFFFF4060FAAAAAAAAAAA40639555555 5555440662FFFFFFFFFFF4068CAAAAAAAAAAA406B655555555556406E0000000000014 0704D5555555556C06E6AAAAAAAAAAAC06BD00000000000C069355555555556C0669AA AAAAAAAABC064000000000000C061655555555556C05D955555555556C058600000000 000C0532AAAAAAAAAABC04BEAAAAAAAAAABC041800000000000C02C555555555555401 AAAAAAAAAAAB0403B80000000000240482AAAAAAAAAAC40514AAAAAAAAAAB405680000 0000000405BB55555555555406075555555555540630FFFFFFFFFFF4065AAAAAAAAAAA A4068455555555556406AE00000000001406D7AAAAAAAAAAC40700AAAAAAAAAACC06EF 00000000000C06C555555555556C069BAAAAAAAAAABC067200000000001C0648555555 55556C061EAAAAAAAAAABC05EA00000000001C0596AAAAAAAAAABC054355555555556C 04E000000000001C043955555555556C03255555555555640040000000000004037555 555555556404615555555555640504000000000004055755555555555405AAAAAAAAAA AAA405FDFFFFFFFFFFE40628AAAAAAAAAAA40652555555555554067C00000000000406 A5AAAAAAAAAAB406CF55555555556406F900000000002C06F755555555556C06CDAAAA AAAAAABC06A400000000001C067A55555555556C0650AAAAAAAAAABC06270000000000 1C05FAAAAAAAAAAACC05A755555555556C055400000000001C0500AAAAAAAAAABC045A AAAAAAAAAACC036800000000002BFFAAAAAAAAAAAC040332AAAAAAAAAAA40440000000 00000404E6AAAAAAAAAAA40546AAAAAAAAAAA40599FFFFFFFFFFF405ED555555555534 06205555555555440649FFFFFFFFFFF40673AAAAAAAAAAA4069D55555555556406C700 000000001406F0AAAAAAAAAACC06FFAAAAAAAAAAAC06D600000000000C06AC55555555 556C0682AAAAAAAAAABC065900000000000C062F55555555556C0605AAAAAAAAAABC05 B800000000000C0564AAAAAAAAAABC051155555555555C047C00000000000C03AAAAAA AAAAAAAC017555555555550402E0000000000054041EAAAAAAAAAAC404C55555555555 640536000000000004058955555555555405DCAAAAAAAAAA940617FFFFFFFFFFF40641 AAAAAAAAAAA4066B555555555564069500000000001406BEAAAAAAAAAAC406E8555555 55557C070400000000000C06DE55555555556C06B4AAAAAAAAAABC068B00000000001C 066155555555556C0637AAAAAAAAAABC060E00000000000C05C8AAAAAAAAAABC057555 555555556C052200000000000C049D55555555556C03ED55555555556C024000000000 0004025AAAAAAAAAAAD403FAAAAAAAAAAAD404A4000000000004052555555555555405 78AAAAAAAAAAA405CBFFFFFFFFFFE4060FAAAAAAAAAAA4063955555555555406630000 00000004068CAAAAAAAAAAB406B655555555556406E000000000002-%&COLORG6&%$RG BG$\"\"!!\"\"$\"\"!!\"\"$\"#5!\"\"-%'CURVESG6%7T7%$!#6\"\"!$\"\"$\"\"! $\"$!>\"\"!7%$!+tO=f5!\")$\"\"$\"\"!$\"+b^i*z\"!\"(7%$!+YtO=5!\")$\"\" $\"\"!$\"+bAe-5bx*!\"*$\"\"$\"\"!$\"+-8()3;!\"(7%$!+IpMn$* !\"*$\"\"$\"\"!$\"+$H#\\=:!\"(7%$!+lO=f*)!\"*$\"\"$\"\"!$\"+H_WJ9!\"(7 %$!++/-^&)!\"*$\"\"$\"\"!$\"+6,tZ8!\"(7%$!+Nr&G9)!\"*$\"\"$\"\"!$\"+Pp Mn7!\"(7%$!+qQpMx!\"*$\"\"$\"\"!$\"+4dH!>\"!\"(7%$!+01`Et!\"*$\"\"$\" \"!$\"+Dkd;6!\"(7%$!+StO=p!\"*$\"\"$\"\"!$\"+(3*=Y5!\"(7%$!+vS?5l!\"*$ \"\"$\"\"!$\"+KpL\"z*!\")7%$!+53/-h!\"*$\"\"$\"\"!$\"+[C5a\"*!\")7%$!+ Xv(Qp&!\"*$\"\"$\"\"!$\"+8u=]&)!\")7%$!+!G9dG&!\"*$\"\"$\"\"!$\"+H=fzz !\")7%$!+:5bx[!\"*$\"\"$\"\"!$\"+&p:BW(!\")7%$!+]xQpW!\"*$\"\"$\"\"!$ \"+6!f$Qp!\")7%$!+&[C71%!\"*$\"\"$\"\"!$\"+xOJP!\")7%$\"+!f;3/#!#6$\" \"$\"\"!$\"++#>Rf$!\")7%$\"+7Vr&G%!#5$\"\"$\"\"!$\"+=fz*[$!\")7%$\"+lp Mn$)!#5$\"\"$\"\"!$\"+'3#**=M!\")7%$\"+iz*[C\"!\"*$\"\"$\"\"!$\"+0x]\" Q$!\")7%$\"+F71`;!\"*$\"\"$\"\"!$\"+uFMxL!\")7%$\"+#\\C71#!\"*$\"\"$\" \"!$\"+$H(\\1M!\")7%$\"+dxQpC!\"*$\"\"$\"\"!$\"+i7(*oM!\")7%$\"+A5bxG! \"*$\"\"$\"\"!$\"+#okZc$!\")7%$\"+(G9dG$!\"*$\"\"$\"\"!$\"+^v(Qp$!\")7 %$\"+_v(Qp$!\"*$\"\"$\"\"!$\"+r)4j&Q!\")7%$\"+<3/-T!\"*$\"\"$\"\"!$\"+ T;1_S!\")7%$\"+#3/-^%!\"*$\"\"$\"\"!$\"+iG8\"G%!\")7%$\"+ZtO=\\!\"*$\" \"$\"\"!$\"+KN_VX!\")7%$\"+71`E`!\"*$\"\"$\"\"!$\"+_OBR[!\")7%$\"+xQpM d!\"*$\"\"$\"\"!$\"+BKEo^!\")7%$\"+Ur&G9'!\"*$\"\"$\"\"!$\"+WAhIb!\")7 %$\"+2/-^l!\"*$\"\"$\"\"!$\"+:2GEf!\")7%$\"+sO=fp!\"*$\"\"$\"\"!$\"+O' o_N'!\")7%$\"+PpMnt!\"*$\"\"$\"\"!$\"+3gd\"\"!7%$!\"\"\"\"!$ !+Nn$=f'!\"*$\"+%4u@o\"!\"(7%$!\"\"\"\"!$!+qMn$='!\"*$\"+pfnx9!\"(7%$! \"\"\"\"!$!+0-^vd!\"*$\"+Bc]'G\"!\"(7%$!\"\"\"\"!$!+SpMn`!\"*$\"+eIm36 !\"(7%$!\"\"\"\"!$!+vO=f\\!\"*$\"+@F[T%*!\")7%$!\"\"\"\"!$!+5/-^X!\"*$ \"+oEhHz!\")7%$!\"\"\"\"!$!+Xr&G9%!\"*$\"+:/-^l!\")7%$!\"\"\"\"!$!+!)Q pMP!\"*$\"+jfq0`!\")7%$!\"\"\"\"!$!+:1`EL!\"*$\"+7$pO>%!\")7%$!\"\"\" \"!$!+]tO=H!\"*$\"+h/\"\\@$!\")7%$!\"\"\"\"!$!+&3/-^#!\"*$\"+6%H%pB!\" )7%$!\"\"\"\"!$!+?3/-@!\"*$\"+ihAd;!\")7%$!\"\"\"\"!$!+bv(Qp\"!\"*$\"+ 82Iy5!\")7%$!\"\"\"\"!$!+!H9dG\"!\"*$\"+_1`Ej!\"*7%$!\"\"\"\"!$!+Z-^v( )!#5$\"+z@$G?$!\"*7%$!\"\"\"\"!$!+%fxQp%!#5$\"+:<\">T\"!\"*7%$!\"\"\" \"!$!+5%\\C7'!#6$\"+1EpP&*!#57%$!\"\"\"\"!$\"+7xQpM!#5$\"+:[SG=!\"*7%$ !\"\"\"\"!$\"+l.-^v!#5$\"+z$=e.%!\"*7%$!\"\"\"\"!$\"+-`Ej6!\"*$\"+`*4g d(!\"*7%$!\"\"\"\"!$\"+n&G9d\"!\"*$\"+`z*[C\"!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+K=fz >!\"*$\"+7FZl=!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+(4bxQ#!\"*$\"+r_K>E!\")7%$!\"\"\"\" !$\"+i$=fz#!\"*$\"+JcX1N!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+F;3/K!\"*$\"+#zjo_%!\")7% $!\"\"\"\"!$\"+#*[C7O!\"*$\"+`(\\0o&!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+d\"3/-%!\"*$ \"+:N^np!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+A9dGW!\"*$\"+y]v(Q)!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+( oMn$[!\"*$\"+UWFT**!\")7%$!\"\"\"\"!$\"+_z*[C&!\"*$\"+hr!G;\"!\"(7%$! \"\"\"\"!$\"+<71`c!\"*$\"+dY\"[M\"!\"(7%$!\"\"\"\"!$\"+#[C71'!\"*$\"+M *\\,a\"!\"(7%$!\"\"\"\"!$\"+ZxQpk!\"*$\"+!*H\")[!\"(7%$!\"\"\"\"!$\"+xUr&G(!\"*$\"+WC71A!\"(7%$!\" \"\"\"!$\"+Uv(Qp(!\"*$\"+T)oZX#!\"(7%$!\"\"\"\"!$\"+23/-\")!\"*$\"+=Iu ;F!\"(7%$!\"\"\"\"!$\"+sS?5&)!\"*$\"+v\\/#*H!\"(7%$!\"\"\"\"!$\"+PtO=* )!\"*$\"+7Zn!G$!\"(7%$!\"\"\"\"!$\"+-1`E$*!\"*$\"+HAj#e$!\"(7%$!\"\"\" \"!$\"+nQpM(*!\"*$\"+Ev\"z*Q!\"(7%$!\"\"\"\"!$\"+8dG95!\")$\"+-1`EU!\" (7%$!\"\"\"\"!$\"+S?5b5!\")$\"+j9ZoX!\"(7%$!\"\"\"\"!$\"+n$=f4\"!\")$ \"+0,uB\\!\"(7%$!\"\"\"\"!$\"+%pMn8\"!\")$\"+GlL#H&!\"(7%$!\"\"\"\"!$ \"+@5bx6!\")$\"+I2Euc!\"(7%$!\"\"\"\"!$\"+[tO=7!\")$\"+8F^pg!\"(7%$!\" \"\"\"!$\"+vO=f7!\")$\"+xC4yk!\"(7%$!\"\"\"\"!$\"+-+++8!\")$\"+@+++p! \"(-%*THICKNESSG6#\"\"$-%&COLORG6&%$RGBG$\"#5!\"\"$\"#5!\"\"$\"\"!!\" \"" 1 2 5 1 10 1 2 1 1 2 2 1.0 45.0 45.0 1 0 "Curve 1" "Curve 2" "Curv e 3" "Curve 4" }}{TEXT 221 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 202 166 "The \+ advantage of this set-up is that we can consider a different example b y modifying the first 2 lines of the block of code above and re-execut ing the block of code." }{TEXT 202 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}}{SECT 0 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT 220 9 "Exercises" }{TEXT 220 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 222 50 "1) Modify the code ab ove to examine the function " }{XPPEDIT 222 0 "Typesetting:-mrow(Types etting:-mi(\"\"), Typesetting:-mrow(Typesetting:-mi(\"\"), Typesetting :-mrow(Typesetting:-msup(Typesetting:-mi(\"x\", italic = \"true\", mat hvariant = \"italic\"), Typesetting:-mn(\"2\", mathvariant = \"normal \"), superscriptshift = \"0\")), Typesetting:-mo(\"+\", mathvariant = \+ \"normal\", fence = \"false\", separator = \"false\", stretchy = \"fal se\", symmetric = \"false\", largeop = \"false\", movablelimits = \"fa lse\", accent = \"false\", lspace = \"0.2222222em\", rspace = \"0.2222 222em\"), Typesetting:-mrow(Typesetting:-mn(\"2\", mathvariant = \"nor mal\"), Typesetting:-mo(\"⁢\", mathvariant = \"normal\" , fence = \"false\", separator = \"false\", stretchy = \"false\", symm etric = \"false\", largeop = \"false\", movablelimits = \"false\", acc ent = \"false\", lspace = \"0.0em\", rspace = \"0.0em\"), Typesetting: -mi(\"x\", italic = \"true\", mathvariant = \"italic\"), Typesetting:- mo(\"⁢\", mathvariant = \"normal\", fence = \"false\", \+ separator = \"false\", stretchy = \"false\", symmetric = \"false\", la rgeop = \"false\", movablelimits = \"false\", accent = \"false\", lspa ce = \"0.0em\", rspace = \"0.0em\"), Typesetting:-mi(\"y\", italic = \+ \"true\", mathvariant = \"italic\")), Typesetting:-mo(\"+\", mathvaria nt = \"normal\", fence = \"false\", separator = \"false\", stretchy = \+ \"false\", symmetric = \"false\", largeop = \"false\", movablelimits = \"false\", accent = \"false\", lspace = \"0.2222222em\", rspace = \"0 .2222222em\"), Typesetting:-mrow(Typesetting:-mn(\"6\", mathvariant = \+ \"normal\"), Typesetting:-mo(\"⁢\", mathvariant = \"nor mal\", fence = \"false\", separator = \"false\", stretchy = \"false\", symmetric = \"false\", largeop = \"false\", movablelimits = \"false\" , accent = \"false\", lspace = \"0.0em\", rspace = \"0.0em\"), Typeset ting:-mrow(Typesetting:-msup(Typesetting:-mi(\"y\", italic = \"true\", mathvariant = \"italic\"), Typesetting:-mn(\"2\", mathvariant = \"nor mal\"), superscriptshift = \"0\")), Typesetting:-mi(\"\")), Typesettin g:-mi(\"\")), Typesetting:-mi(\"\"));" "-I%mrowG6#/I+modulenameG6\"I,T ypesettingGI(_syslibGF'6%-I#miGF$6#Q!F'-F#6)F+-F#6#-I%msupGF$6%-F,6%Q \"xF'/%'italicGQ%trueF'/%,mathvariantGQ'italicF'-I#mnGF$6$Q\"2F'/F=Q'n ormalF'/%1superscriptshiftGQ\"0F'-I#moGF$6-Q\"+F'FC/%&fenceGQ&falseF'/ %*separatorGFN/%)stretchyGFN/%*symmetricGFN/%(largeopGFN/%.movablelimi tsGFN/%'accentGFN/%'lspaceGQ,0.2222222emF'/%'rspaceGFgn-F#6'F?-FI6-Q1& InvisibleTimes;F'FCFLFOFQFSFUFWFY/FfnQ&0.0emF'/FinF`oF6F\\o-F,6%Q\"yF' F9F " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 202 50 "2) Modify t he code above to examine the function " }{XPPEDIT 202 0 "Typesetting:- mrow(Typesetting:-mi(\"\"), Typesetting:-mrow(Typesetting:-mi(\"\"), T ypesetting:-mrow(Typesetting:-mn(\"3\", mathvariant = \"normal\"), Typ esetting:-mo(\"⁢\", mathvariant = \"normal\", fence = \+ \"false\", separator = \"false\", stretchy = \"false\", symmetric = \" false\", largeop = \"false\", movablelimits = \"false\", accent = \"fa lse\", lspace = \"0.0em\", rspace = \"0.0em\"), Typesetting:-mi(\"x\", italic = \"true\", mathvariant = \"italic\")), Typesetting:-mo(\"&min us;\", mathvariant = \"normal\", fence = \"false\", separator = \"fals e\", stretchy = \"false\", symmetric = \"false\", largeop = \"false\", movablelimits = \"false\", accent = \"false\", lspace = \"0.2222222em \", rspace = \"0.2222222em\"), Typesetting:-mrow(Typesetting:-msup(Typ esetting:-mi(\"x\", italic = \"true\", mathvariant = \"italic\"), Type setting:-mn(\"3\", mathvariant = \"normal\"), superscriptshift = \"0\" )), Typesetting:-mo(\"+\", mathvariant = \"normal\", fence = \"false\" , separator = \"false\", stretchy = \"false\", symmetric = \"false\", \+ largeop = \"false\", movablelimits = \"false\", accent = \"false\", ls pace = \"0.2222222em\", rspace = \"0.2222222em\"), Typesetting:-mrow(T ypesetting:-msup(Typesetting:-mi(\"y\", italic = \"true\", mathvariant = \"italic\"), Typesetting:-mn(\"3\", mathvariant = \"normal\"), supe rscriptshift = \"0\")), Typesetting:-mo(\"−\", mathvariant = \"n ormal\", fence = \"false\", separator = \"false\", stretchy = \"false \", symmetric = \"false\", largeop = \"false\", movablelimits = \"fals e\", accent = \"false\", lspace = \"0.2222222em\", rspace = \"0.222222 2em\"), Typesetting:-mrow(Typesetting:-mn(\"3\", mathvariant = \"norma l\"), Typesetting:-mo(\"⁢\", mathvariant = \"normal\", \+ fence = \"false\", separator = \"false\", stretchy = \"false\", symmet ric = \"false\", largeop = \"false\", movablelimits = \"false\", accen t = \"false\", lspace = \"0.0em\", rspace = \"0.0em\"), Typesetting:-m i(\"y\", italic = \"true\", mathvariant = \"italic\")), Typesetting:-m i(\"\")), Typesetting:-mi(\"\"));" "-I%mrowG6#/I+modulenameG6\"I,Types ettingGI(_syslibGF'6%-I#miGF$6#Q!F'-F#6+F+-F#6%-I#mnGF$6$Q\"3F'/%,math variantGQ'normalF'-I#moGF$6-Q1⁢F'F7/%&fenceGQ&falseF'/% *separatorGF@/%)stretchyGF@/%*symmetricGF@/%(largeopGF@/%.movablelimit sGF@/%'accentGF@/%'lspaceGQ&0.0emF'/%'rspaceGFO-F,6%Q\"xF'/%'italicGQ% trueF'/F8Q'italicF'-F;6-Q(−F'F7F>FAFCFEFGFIFK/FNQ,0.2222222emF'/ FQFhn-F#6#-I%msupGF$6%FRF3/%1superscriptshiftGQ\"0F'-F;6-Q\"+F'F7F>FAF CFEFGFIFKFgnFin-F#6#-F]o6%-F,6%Q\"yF'FUFXF3F_oFZ-F#6%F3F:FioF+F+" } {TEXT 202 74 " at the points \{(-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1,1)\}. E xplain what you find" }{TEXT 206 1 "." }{TEXT 202 0 "" }}{EXCHG {PARA 202 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 216 0 "" }}}}{EXCHG {PARA 202 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 216 0 "" }}}{PARA 205 "" 0 "" {TEXT 223 0 "" }}} {MARK "0 0 0" 0 }{VIEWOPTS 1 1 0 15 10 1804 1 1 1 1 }{PAGENUMBERS 0 1 2 33 1 1 }